Mediram-se, experimentalmente, o período e o comprimento de um pêndulo simples, obtendo-se os seguintes resultados:
e
. Utilizando a equação do pêndulo simples,
calcule o valor da aceleração da gravidade.
Passo 1
O enunciado fornece as medidas do comprimento e do período de um pêndulo simples, com suas incertezas, e pede para calcular a aceleração da gravidade
usando a fórmula
Vamos isolar
na equação e depois usar propagação de erros para estimar sua incerteza.
Passo 2
Isolando
em
eleva-se ao quadrado e resolve-se para
:
Passo 3
Convertendo o comprimento para o SI, temos
e o período já está em segundos:
Passo 4
Substituindo os valores centrais em
obtém-se
Passo 5
Para a incerteza de
, usa-se a propagação de erros em função de
e
:
Substituindo
,
,
,
, temos