Mediu-se a diferença de potencial Va b através de cada um dos resistores A e B em função da corrente I no resistor. Os resultados são apresentados na tabela:
Resistor A <br> I(A) 0,50 1,00 <br> 2,00 4,00 <br> Va b(V) 2,55 3,11 3,77 4,58
Resistor B
I(A) 0,50 1,00 2,00 4,00
Va b(V) 1,94 3,88 7,76 15,52
(a) Para cada resistor, faça um gráfico de Va b em função de I e outro de R=Va b/I em função de I.
(b) O resistor A obedece à lei de Ohm? Explique.
© O resistor B obedece à lei de Ohm? Explique.
(d) Qual é a potência dissipada em A quando está conectado a uma bateria de 4,00 V com resistência interna desprezível?
(e) Qual é a potência dissipada em B quando está conectado à mesma bateria?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! O que a gente tem aqui são duas tabelas que mostram a diferença de potencial ( Vab) em função da corrente ( I) para dois resistores, o A e o B. A matéria que vamos usar é sobre Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e resistência, além de conceitos de potência elétrica. Vamos precisar entender como plotar gráficos, calcular resistência e potência, e verificar se os resistores seguem a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer os gráficos de Vab em função de I para cada resistor. Isso nos ajuda a visualizar como a tensão varia com a corrente.
Para o Resistor A:
  • Ponto 1: I = 0,50,A, Vab = 2,55,V
  • Ponto 2: I = 1,00,A, Vab = 3,11,V
  • Ponto 3: I = 2,00,A, Vab = 3,77,V
  • Ponto 4: I = 4,00,A, Vab = 4,58,V
Para o Resistor B:
  • Ponto 1: I = 0,50,A, Vab = 1,94,V
  • Ponto 2: I = 1,00,A, Vab = 3,88,V
  • Ponto 3: I = 2,00,A, Vab = 7,76,V
  • Ponto 4: I = 4,00,A, Vab = 15,52,V

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência ( R) para cada resistor usando a fórmula da Lei de Ohm:
R = VabI
Para o Resistor A:
  • R1 = 2,550,50 = 5,10,Omega
  • R2 = 3,111,00 = 3,11,Omega
  • R3 = 3,772,00 = 1,89,Omega
  • R4 = 4,584,00 = 1,145,Omega
Para o Resistor B:
  • R1 = 1,940,50 = 3,88,Omega
  • R2 = 3,881,00 = 3,88,Omega
  • R3 = 7,762,00 = 3,88,Omega
  • R4 = 15,524,00 = 3,88,Omega

Passo 4

Vamos agora fazer os gráficos de R em função de I para cada resistor. Isso nos mostra como a resistência varia com a corrente.
Para o Resistor A, a resistência diminui conforme a corrente aumenta. Já para o Resistor B, a resistência permanece constante independentemente da corrente.

Passo 5

Com base nos gráficos e nos cálculos de resistência, vamos responder às perguntas:
(b) O resistor A obedece à lei de Ohm?
A Lei de Ohm diz que V = R cdot I, onde R é constante. No caso do Resistor A, a resistência varia conforme a corrente aumenta, o que significa que ele não obedece à Lei de Ohm.
© O resistor B obedece à lei de Ohm?
Para o Resistor B, a resistência permanece constante em 3,88,Omega independentemente da corrente. Isso significa que ele obedece à Lei de Ohm.

Passo 6

Vamos calcular a potência dissipada nos resistores quando conectados a uma bateria de 4,00,V.
A potência ( P) é dada por:
P = V cdot I
(d) Potência dissipada em A:
Primeiro, encontramos a corrente usando V = R cdot I. Já que a resistência de A não é constante, precisamos escolher o valor apropriado. Vamos considerar a resistência quando conectada a 4,00,V.
Do gráfico ou interpolando, vemos que para A, quando Vab = 4,00,V, a corrente é aproximadamente I = 2,00,A.
Então,
PA = 4,00,V times 2,00,A = 8,00,W
(e) Potência dissipada em B:
Para o Resistor B, R = 3,88,Omega. Usando P = V^2R:
PB = 4,00^23,88 approx 163,88 approx 4,12,W

Resposta

(a) Os gráficos de Vab vs I e R vs I foram realizados para ambos os resistores.
(b) O resistor A não obedece à Lei de Ohm.
© O resistor B obedece à Lei de Ohm.
(d) A potência dissipada em A é 8,00,W.
(e) A potência dissipada em B é aproximadamente 4,12,W.

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