Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
b)
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Passo 1
O enunciado pede: dada a medida
, dizer quais das medições feitas com régua, trena, paquímetro e micrômetro estão corretas do ponto de vista do número de algarismos significativos. Informação dada: a medida relatada é
(dois algarismos significativos, último dígito na casa dos
). Não há outros dados numéricos no enunciado.
Passo 2
O que significa “correto do ponto de vista do número de algarismos significativos”?
- Regra prática: em uma medida, todos os dígitos certos são escritos e o último dígito é uma estimativa (incerta). Assim, o último dígito reportado corresponde à menor ordem de grandeza que você está alegando conhecer.
- Relação com o instrumento: o que determina quantos algarismos você pode justificar é a menor divisão (resolução) do instrumento. Se a menor divisão do instrumento é
, você só pode relatar dígitos até a ordem de (ou, no máximo, uma estimativa de metade dessa divisão).
Exemplo simples: se a régua tem marcações a cada, então relatar (tensão de no último dígito) é coerente; relatar não é, porque exige resolução de .
Passo 3
Vamos listar as resoluções típicas (vamos assumir as resoluções usuais que professores usam em exercícios):
- Régua (com marcações em milímetros): menor divisão
. - Trena (fita métrica comum, com marcações em milímetros):
. - Paquímetro (calibrador vernier comum): resolução típica
(ou seja ; o importante é que é bem menor que ). - Micrômetro: resolução típica
(ou seja ), ainda mais preciso.
Obs.: se você tem um instrumento com marcações menores, ele permite mais casas decimais confiáveis; manter menos casas decimais não é uma contradição prática, mas normalmente, quando se pede “correto do ponto de vista do número de algarismos significativos”, espera-se que a escrita aproveite a resolução do instrumento.
Passo 4
Interpretando a medida
: o último dígito está na casa de
. Para que essa escrita seja exatamente coerente com a resolução do instrumento, a menor divisão do instrumento precisa ser igual a
(ou próxima, de modo que a estimativa do último dígito seja justificável). Agora verificamos cada instrumento:
- Régua:
. Como a menor divisão coincide com a ordem do último dígito de , relatar é correto: você está usando até a casa que a régua permite (o último dígito é a estimativa entre marcas de ). - Trena:
. Mesma justificativa da régua: relatar é correto para uma trena com marcações em mm. - Paquímetro:
(mais preciso que ). Um paquímetro típico permite medir até a casa dos centésimos de centímetro, portanto a escrita adequada normalmente seria com duas casas decimais, por exemplo (ou seja, três algarismos significativos: ). Escrever apenas com um paquímetro não explora a resolução real do instrumento; do ponto de vista do número de algarismos significativos exigido pelo exercício, considera‑se que isso está incompleto/errado — o paquímetro deveria justificar mais dígitos. - Micrômetro:
(ainda mais preciso). Com micrômetro o habitual seria registrar algo como (três casas decimais) ou, pelo menos, dependendo do que se leu. Portanto relatar apenas é inadequado se se pretende aproveitar a precisão do micrômetro; do ponto de vista de algarismos significativos, considera‑se incorreto.
Passo 5
Resumo prático (por que cada um ficou como ficou):
- Régua e trena: têm menor divisão igual a
, logo o último dígito de é justificável — correto. - Paquímetro e micrômetro: suas resoluções são muito melhores (menores) que
; portanto, se a medida foi feita com esses instrumentos, o valor deveria ser escrito com mais algarismos significativos (por exemplo para paquímetro, para micrômetro). Escrever só a partir deles é subaproveitar a precisão e, no contexto do exercício, é considerado incorreto.
Resposta
Régua — correta.
Trena — correta.
Paquímetro — incorreta (deveria ser algo como ).
Micrômetro — incorreta (deveria ser algo como ).
Trena — correta.
Paquímetro — incorreta (deveria ser algo como
Micrômetro — incorreta (deveria ser algo como