Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
b) 3,5 \mathrm{~cm}

Passo 1

O enunciado pede: dada a medida \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\,, dizer quais das medições feitas com régua, trena, paquímetro e micrômetro estão corretas do ponto de vista do número de algarismos significativos. Informação dada: a medida relatada é \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\, (dois algarismos significativos, último dígito na casa dos 0{,}1\\ \mathrm{cm}). Não há outros dados numéricos no enunciado.

Passo 2

O que significa “correto do ponto de vista do número de algarismos significativos”?
  • Regra prática: em uma medida, todos os dígitos certos são escritos e o último dígito é uma estimativa (incerta). Assim, o último dígito reportado corresponde à menor ordem de grandeza que você está alegando conhecer.
  • Relação com o instrumento: o que determina quantos algarismos você pode justificar é a menor divisão (resolução) do instrumento. Se a menor divisão do instrumento é \Delta, você só pode relatar dígitos até a ordem de \Delta (ou, no máximo, uma estimativa de metade dessa divisão).
    Exemplo simples: se a régua tem marcações a cada 1\\ \mathrm{mm}=0{,}1\\ \mathrm{cm}, então relatar \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\, (tensão de 0{,}1\\ \mathrm{cm} no último dígito) é coerente; relatar \,3{,}52\\ \mathrm{cm}\, não é, porque exige resolução de 0{,}01\\ \mathrm{cm}.

Passo 3

Vamos listar as resoluções típicas (vamos assumir as resoluções usuais que professores usam em exercícios):
  • Régua (com marcações em milímetros): menor divisão \Delta_{\text{régua}}=1\\ \mathrm{mm}=0{,}1\\ \mathrm{cm}é.
  • Trena (fita métrica comum, com marcações em milímetros): \Delta_{\text{trena}}=1\\ \mathrm{mm}=0{,}1\\ \mathrm{cm}.
  • Paquímetro (calibrador vernier comum): resolução típica \Delta_{\text{paquímetro}}=0{,}01\\ \mathrm{cm}í (ou seja 0{,}1\\ \mathrm{mm}; o importante é que é bem menor que 0{,}1\\ \mathrm{cm}).
  • Micrômetro: resolução típica \Delta_{\text{micrômetro}}=0{,}001\\ \mathrm{cm}ô (ou seja 0{,}01\\ \mathrm{mm}), ainda mais preciso.
    Obs.: se você tem um instrumento com marcações menores, ele permite mais casas decimais confiáveis; manter menos casas decimais não é uma contradição prática, mas normalmente, quando se pede “correto do ponto de vista do número de algarismos significativos”, espera-se que a escrita aproveite a resolução do instrumento.

Passo 4

Interpretando a medida \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\,: o último dígito está na casa de 0{,}1\\ \mathrm{cm}. Para que essa escrita seja exatamente coerente com a resolução do instrumento, a menor divisão do instrumento precisa ser igual a 0{,}1\\ \mathrm{cm} (ou próxima, de modo que a estimativa do último dígito seja justificável). Agora verificamos cada instrumento:
  • Régua: \Delta_{\text{régua}}=0{,}1\\ \mathrm{cm}é. Como a menor divisão coincide com a ordem do último dígito de \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\,, relatar \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\, é correto: você está usando até a casa que a régua permite (o último dígito é a estimativa entre marcas de 0{,}1\\ \mathrm{cm}).
  • Trena: \Delta_{\text{trena}}=0{,}1\\ \mathrm{cm}. Mesma justificativa da régua: relatar \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\, é correto para uma trena com marcações em mm.
  • Paquímetro: \Delta_{\text{paquímetro}}=0{,}01\\ \mathrm{cm}í (mais preciso que 0{,}1\\ \mathrm{cm}). Um paquímetro típico permite medir até a casa dos centésimos de centímetro, portanto a escrita adequada normalmente seria com duas casas decimais, por exemplo \,3{,}50\\ \mathrm{cm}\, (ou seja, três algarismos significativos: 3,50). Escrever apenas \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\, com um paquímetro não explora a resolução real do instrumento; do ponto de vista do número de algarismos significativos exigido pelo exercício, considera‑se que isso está incompleto/errado — o paquímetro deveria justificar mais dígitos.
  • Micrômetro: \Delta_{\text{micrômetro}}=0{,}001\\ \mathrm{cm}ô (ainda mais preciso). Com micrômetro o habitual seria registrar algo como \,3{,}500\\ \mathrm{cm}\, (três casas decimais) ou, pelo menos, \,3{,}500\\ \mathrm{cm} dependendo do que se leu. Portanto relatar apenas \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\, é inadequado se se pretende aproveitar a precisão do micrômetro; do ponto de vista de algarismos significativos, considera‑se incorreto.

Passo 5

Resumo prático (por que cada um ficou como ficou):
  • Régua e trena: têm menor divisão igual a 0{,}1\\ \mathrm{cm}, logo o último dígito de \,3{,}5\\ \mathrm{cm}\, é justificável — correto.
  • Paquímetro e micrômetro: suas resoluções são muito melhores (menores) que 0{,}1\\ \mathrm{cm}; portanto, se a medida foi feita com esses instrumentos, o valor deveria ser escrito com mais algarismos significativos (por exemplo \,3{,}50\\ \mathrm{cm} para paquímetro, \,3{,}500\\ \mathrm{cm} para micrômetro). Escrever só \,3{,}5\\ \mathrm{cm} a partir deles é subaproveitar a precisão e, no contexto do exercício, é considerado incorreto.

Resposta

Régua — correta.
Trena — correta.
Paquímetro — incorreta (deveria ser algo como \,3{,}50\\ \mathrm{cm}).
Micrômetro — incorreta (deveria ser algo como \,3{,}500\\ \mathrm{cm}).

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