Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
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Passo 1
O enunciado pede que eu verifique, do ponto de vista do número de algarismos significativos, se a medida
está escrita de forma compatível com as precisões típicas dos instrumentos usados: régua, trena, paquímetro e micrômetro (com desvio).
Informação dada: a medida é
Informação dada: a medida é
Passo 2
Revisão rápida e didática das regras de algarismos significativos (vou ser bem prático aqui):
- Algarismos diferentes de zero são sempre significativos (ex.:
tem três algarismos significativos). - Zeros entre algarismos significativos (zeros “capturados”) são significativos (ex.:
tem três algarismos significativos). - Zeros à esquerda do primeiro dígito não nulo NÃO são significativos (ex.:
tem apenas um algarismo significativo: o ). - Zeros à direita depois da vírgula decimal SÃO significativos (ex.:
tem quatro algarismos significativos). - Regra prática de medição: o último algarismo reportado é sempre uma estimativa (incerta) — isso significa que para justificar um certo número de algarismos significativos o instrumento deve ter resolução compatível com o lugar do último dígito.
Passo 3
Contagem de algarismos significativos em
:
- Os zeros iniciais
(antes do ) não são significativos. - Os dígitos significativos são
.
Logo, a medida temalgarismos significativos.
Para entender a resolução exigida, converto para milímetros (mais intuitivo para instrumentos de oficina):
O último dígito (
) corresponde, em milímetros, a
(um milésimo de milímetro =
). Em metros esse último dígito corresponde a
.
Portanto, para que a notação
(5 algarismos significativos) seja justificável, foi necessária uma resolução do instrumento da ordem de
(ou melhor).
Passo 4
Comparação com resoluções típicas dos instrumentos (valores típicos usados em problemas/prática):
- Régua (metragem padrão com marcações em mm): resolução típica
. Muito longe de . Portanto régua NÃO justifica . - Trena (fita métrica): resolução típica também
na prática, com precisão pior que régua em muitos casos. Também NÃO justifica. - Paquímetro (calibre vernier): resolução típica didática
(alguns paquímetros digitais têm ). Ambas são muito maiores que ; logo paquímetro NÃO justifica a última casa de . - Micrômetro: existem micrômetros comuns com resolução
e versões de alta precisão com resolução . - Se o micrômetro for do tipo mais preciso (resolução
), então ele PODE justificar a escrita (e portanto ), porque seu menor incremento coincide com o lugar do último dígito. - Se o micrômetro for o tipo comum de
, então também NÃO justifica.
- Se o micrômetro for do tipo mais preciso (resolução
Passo 5
Conclusão e interpretação prática (do ponto de vista de algarismos significativos): a medida
tem
algarismos significativos e exige resolução da ordem de
para ser justificada. Entre os instrumentos listados, apenas um micrômetro com resolução
(ou melhor) torna essa notação correta. Com as resoluções típicas mais comuns (régua, trena, paquímetro e micrômetro comum de
) a notação está excessivamente precisa e, portanto, incorreta.
Força aí — a lógica é: conta os algarismos significativos, converte para a unidade do instrumento (mm), vê qual é o valor do último dígito e compara com a resolução típica do instrumento.
Resposta
Somente o micrômetro, desde que seja de resolução
(ou melhor). Caso contrário, nenhuma das medidas (régua, trena, paquímetro, micrômetro comum) está correta.