Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
g) 0,156 \mathrm{~mm}.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto foi medido com quatro instrumentos: régua, trena, paquímetro e micrômetro (o micrômetro tem um “desvio” — veremos o que isso implica). A pergunta é: do ponto de vista do número de algarismos significativos, quais dessas medidas estão corretas quando o valor registrado foi 0,156\\ \mathrm{mm}?\n
Informações dadas e que vou usar: o valor medido é 0,156\\ \mathrm{mm}; os instrumentos usados são régua, trena, paquímetro e micrômetro. Não há no enunciado a resolução exata de cada instrumento, por isso vou explicitar as resoluções típicas e como a conclusão depende delas.

Passo 2

O que são algarismos significativos e como contar? Vou explicar devagar e com calma:\n
  • Algarismos significativos são os dígitos de uma medida que contribuem para sua precisão: todos os dígitos diferentes de zero são significativos; zeros entre dígitos significativos são significativos; zeros à direita de um número com ponto decimal são significativos; zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) não são significativos.\n
  • No caso de 0,156\\ \mathrm{mm}, o zero à esquerda do decimal não conta como significativo. Logo os algarismos significativos são 1, 5 e 6: são três algarismos significativos. Em notação:
0,156\\ \mathrm{mm}\\ \text{tem}\\\ 3\\ \text{algarismos significativos (}1,5,6\text{).}

Passo 3

Regra prática para instrumentos: você só pode relatar dígitos até o nível de resolução do instrumento — o último dígito deve ser o dígito estimado/incerto. Em outras palavras, se o menor traço do instrumento vale d, normalmente você pode registrar a medida até a precisão de d/2 (um dígito estimado além do menor traço) e, na prática, isso determina quantos decimais/algorismos significativos são razoáveis.\n
Exemplo didático: se o menor traço é 1\\ \mathrm{mm} (régua simples), você pode estimar metade disso, então não faz sentido escrever milésimos de milímetro; se o menor traço é 0,01\\ \mathrm{mm} (micrômetro comum), faz sentido ter duas casas decimais em milímetros, etc.

Passo 4

Vou enumerar as resoluções típicas de cada instrumento (vou explicitar que são típicas; se o seu instrumento tiver outra resolução, as conclusões mudam):
  • Régua (plástica/metal comum, escala em milímetros): menor divisão típica 1\\ \mathrm{mm}. Assim você pode razoavelmente relatar até a casa dos décimos de milímetro? Não — na prática a melhor precisão possível é cerca de 0,5\\ \mathrm{mm}. Em mm isso corresponde a aproximação à unidade inteira de milímetro ( 1\\ \mathrm{mm}).
  • Trena (fita métricas): menor divisão típica 1\\ \mathrm{mm} também; precisão prática da ordem de 0,5\\ \mathrm{mm} ou maior dependendo do uso.
  • Paquímetro (vernier mecânico) comum: resoluções típicas são 0,02\\ \mathrm{mm} (vernier fino) ou 0,05\\ \mathrm{mm}; paquímetro digital comum costuma ter resolução 0,01\\ \mathrm{mm}. Em qualquer desses casos, o número de casas decimais que você pode justificar em milímetros é tipicamente 2 casas decimais (centésimos) no melhor cenário digital, ou duas casas com incerteza do último dígito.
  • Micrômetro comum (rosca micrométrica): resoluções típicas são 0,01\\ \mathrm{mm}. Micrômetros de alta precisão existem com resolução 0,001\\ \mathrm{mm} (um mícron). O termo “com desvio” no enunciado indica que pode haver um erro sistemático (offset) — isso afeta a exatidão (viés), mas não a capacidade de ter algarismos significativos: se o micrômetro lê com resolução 0,001\\ \mathrm{mm}, ele pode justificar três casas decimais; se só tem 0,01\\ \mathrm{mm}, só duas casas decimais são justificáveis.

Passo 5

Agora aplico isso diretamente ao valor fornecido 0,156\\ \mathrm{mm} (três casas decimais em milímetros, ou três algarismos significativos):
  • Régua: menor divisão 1\\ \mathrm{mm} (típica). Não é possível justificar escrever 0,156\\ \mathrm{mm} a partir de uma régua — seria um exagero de precisão. Conclusão: incorreto.
  • Trena: mesma situação da régua. Conclusão: incorreto.
  • Paquímetro: mesmo no melhor caso de paquímetro digital com resolução 0,01\\ \mathrm{mm} você só conseguiria justificar duas casas decimais em milímetros (por exemplo 0,16\\ \mathrm{mm}). Paquímetro vernier 0,02\\ \mathrm{mm} ou 0,05\\ \mathrm{mm} também não permite três casas decimais. Logo 0,156\\ \mathrm{mm} é, em geral, incorreto para um paquímetro comum. Conclusão: incorreto.
  • Micrômetro com desvio: depende da resolução real do micrômetro:
    • Se o micrômetro for do tipo comum com resolução 0,01\\ \mathrm{mm}, então só são justificáveis duas casas decimais e 0,156\\ \mathrm{mm} (três casas) é incorreto — o valor deveria ser arredondado para 0,16\\ \mathrm{mm}.
    • Se o micrômetro for um micrômetro de alta resolução com resolução 0,001\\ \mathrm{mm} (1 \mum), então três casas decimais são justificáveis e 0,156\\ \mathrm{mm} é aceitável do ponto de vista de algarismos significativos.
    • O fato de o micrômetro ter “desvio” (erro sistemático) não muda quantos algarismos significativos podem ser escritos; altera a exatidão, não a resolução. Portanto o “com desvio” não impede escrever três casas se a resolução for 0,001\\ \mathrm{mm}, mas indica que pode haver correção necessária por erro sistemático.

Passo 6

Resumo prático e recomendação para quem estiver na prova ou escrevendo um relatório: se você tem apenas a frase do enunciado e não sabe a resolução do seu micrômetro, o único instrumento que pode possivelmente justificar 0,156\\ \mathrm{mm} é um micrômetro com resolução 0,001\\ \mathrm{mm}. Para todos os outros instrumentos listados (régua, trena, paquímetro comum) a escrita 0,156\\ \mathrm{mm} dá falsa impressão de precisão e está incorreta — deveria ser arredondada conforme a resolução do instrumento (por exemplo 0,16\\ \mathrm{mm} para paquímetro digital 0,01\\ \mathrm{mm}). Seja explícito na prova: diga a resolução do instrumento ao justificar a quantidade de algarismos significativos.

Resposta

Régua: incorreto.
Trena: incorreto.
Paquímetro: incorreto.
Micrômetro com desvio: correto somente se o micrômetro tiver resolução 0,001\\ \mathrm{mm}; caso contrário, incorreto.

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