Em um meio condutor
Encontre J em
Passo 1
Beleza, olha só o que temos: um campo magnético no interior de um condutor
A pergunta é encontrar a densidade de corrente
Conteúdo: magnetostática e a lei de Maxwell–Ampère em regime estacionário. Vamos usar que
e calcular o rotacional por derivadas parciais.
Passo 2
Na magnetostática, a lei de Maxwell–Ampère diz
Ou seja, a densidade de corrente é justamente o rotacional de
Passo 3
Em coordenadas cartesianas a gente monta componente a componente:
Aqui
Passo 4
Vamos às derivadas:
-
∂H_z/∂y = ∂[−(x+1)z²]/∂y = 0
-
∂H_y/∂z = ∂[2(x+1)yz]/∂z = 2(x+1)y
⇒. -
∂H_x/∂z = ∂[y²z]/∂z = y²
-
∂H_z/∂x = ∂[−(x+1)z²]/∂x = −z²
⇒. -
∂H_y/∂x = ∂[2(x+1)yz]/∂x = 2yz
-
∂H_x/∂y = ∂[y²z]/∂y = 2yz
⇒.
Passo 5
Agora é só avaliar em
: