Por meio do método da substituição, resolva as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição, que faz parte das técnicas de integração em cálculo. Vamos precisar identificar uma expressão dentro da raiz que facilite a aplicação da cadeia invertida.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Diferenciando, temos
, de onde
.
Substituindo na integral original:
Substituindo na integral original:
Passo 3
Agora integramos
. Usando a regra
com
, obtemos:
Passo 4
Retornando à variável original
, basta substituir
.