Se tan x=12, calcule tan (3 x).

Passo 1

O enunciado diz que tan x = 12 e pede para calcular tan(3x). O conteúdo utilizado será a identidade de ângulo triplo para a tangente.

Passo 2

A identidade de ângulo triplo da tangente é dada por
tan(3x)=3tan x-tan^3 x1-3tan^2 x
Essa fórmula pode ser deduzida a partir da fórmula de soma de ângulos para a tangente.

Passo 3

Substituindo tan x = 12 na fórmula, calculamos o numerador e o denominador: numerador = 3cdot12 - (12)^3 = 32 - 18 = 118; denominador = 1 - 3cdot(12)^2 = 1 - 34 = 14.

Passo 4

Agora basta dividir o numerador pelo denominador:
tan(3x)=tfrac118tfrac14=118cdot4=112

Resposta

112

Exercícios relacionados