Meio mol de um gás ideal monoatômico parte de 5 atm e 3 L e segue em linha reta no diagrama PV para 2 atm e
. Depois é resfriado isobaricamente até o volume de 3 L . Em seguida é aquecido isocoricamente até o estado inicial. Calcule: O calor, o trabalho e a energia interna entre todas as etapas dos processos, e os valores totais desses parâmetros (calor, trabalho e energia interna).
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo cujo fluido é meio mol de um gás ideal monoatômico (
mol). O estado inicial é
. A sequência de processos é:
- De A para B segue-se uma reta no diagrama
– até . - De B para C resfria isobaricamente a
atm até L. - De C volta-se ao estado inicial A por aquecimento isocórico
L, atingindo atm.
Queremos, em cada etapa, o calor
, o trabalho
e a variação de energia interna
, e depois seus valores totais. Vamos usar a primeira lei
e para gás monoatômico
,
, com
J/(mo
).
Passo 2
Cálculo de A→B (reta no
–
). Em primeiro lugar note que
logo a temperatura é constante e
. Para o trabalho usamos
Logo
Convertendo para joules (
J):
Como
, o calor é
J.
Passo 3
Cálculo de B→C (processo isobárico a
atm de
L a
L).
O trabalho é
O trabalho é
As temperaturas nos estados B e C vêm de
:
E o calor
Passo 4
Cálculo de C→A (isochoricamente a
L até voltar a
atm, ou seja, até
K).
Como é constante,
. A variação de temperatura é
K, logo
Como
e
Passo 5
Somando as três etapas:
Resposta
Passo A→B:
J,
J,
.
Passo B→C:
J,
J,
J.
Passo C→A:
J,
,
J.
Totais:
J,
J,
.