Por meio das regras apresentadas, derive a função abaixo, reescrevendo-a na sua forma mais simplificada:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
, usando as regras de derivação e simplificando o resultado. Vamos aplicar a regra do quociente, que diz: se
, então
.
Passo 2
Identificamos
e
. Derivando cada uma:
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Expandimos e simplificamos o numerador:
Subtraindo
resulta em
Passo 4
Concluímos que a derivada simplificada é