Por meio das regras apresentadas, derive a função abaixo, reescrevendo-a na sua forma mais simplificada:
f(x)=-73 x^3-raiz37

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função e simplificar o resultado, usando regras de derivação (regra do polinômio e derivada de constante).

Passo 2

Para o termo -73x^3, aplicamos a regra do poder: multiplica-se o expoente 3 pelo coeficiente -tfrac73 e diminui-se o expoente em 1. Assim temos:
ddxl(-tfrac73x^3r)= -tfrac73cdot 3,x^3-1 = -7x^2

Passo 3

Para o termo constante -tfracraiz37, a derivada é zero, pois a derivada de qualquer constante é nula.
ddxl(-tfracraiz37r)=0

Passo 4

Somamos as derivadas obtidas em cada termo para chegar à derivada final:
f'(x) = -7x^2 + 0 = -7x^2

Resposta

f'(x) = -7x^2

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