Por meio das regras apresentadas, derive a função abaixo, reescrevendo-a na sua forma mais simplificada:
Passo 1
Resumindo: queremos derivar a função
. O conteúdo é cálculo de derivadas usando a regra do produto e a regra da potência para a raiz quadrada.
Passo 2
Escrevemos
e aplicamos a regra da potência:
. Para
, a derivada é 1.
Passo 3
Aplicamos a regra do produto: se
, então
. Aqui
e
.
Passo 4
Para simplificar, escrevemos
e obtemos frações com denominador comum: