Por meio das regras apresentadas, derive a função abaixo, reescrevendo-a na sua forma mais simplificada:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função M(a) = (9a + 4)² usando as regras de derivação — especificamente a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a função interna u(a) = 9a + 4 e calculamos sua derivada:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: a derivada de (u(a))² em relação a a é 2·u(a)·u’(a).
Passo 4
Substituímos u(a) e u’(a) na expressão:
Passo 5
Por fim, distribuímos o 18 para simplificar:
Resposta
M’(a) = 162a + 72