Por meio das regras apresentadas, derive a função abaixo, reescrevendo-a na sua forma mais simplificada:
M(a)=(9 a+4)^2

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função M(a) = (9a + 4)² usando as regras de derivação — especificamente a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos a função interna u(a) = 9a + 4 e calculamos sua derivada: u'(a) = dda(9a + 4) = 9

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia: a derivada de (u(a))² em relação a a é 2·u(a)·u’(a).

Passo 4

Substituímos u(a) e u’(a) na expressão: M'(a) = 2,(9a+4)cdot 9 = 18,(9a+4)

Passo 5

Por fim, distribuímos o 18 para simplificar: M'(a) = 18cdot 9a + 18cdot 4 = 162a + 72

Resposta

M’(a) = 162a + 72

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