Por meio o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) pode-se calcular o valor de integral-2^0 2 x+5 d x. Dessa forma, o valor encontrado é

Alternativas:

3
6
4
5
7

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de no intervalo de a . Para isso, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos ajuda a encontrar o valor da integral utilizando uma antiderivada da função.

Passo 2

Primeiro, encontramos a antiderivada da função F(x) = x^2 + 5x . A antiderivada de é e a antiderivada de é . Portanto, a antiderivada completa é:

Passo 3

Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz:
integrala^b f(x) , dx = F(b) - F(a)
Onde F(0) = (0)^2 + 5(0) = 0 + 0 = 0 é a antiderivada de F(-2) = (-2)^2 + 5(-2) = 4 - 10 = -6 . Vamos calcular e :
Calculando :
Calculando :

Resposta

Então, o valor da integral é:
integral-2^0 (2x + 5) , dx = F(0) - F(-2) = 0 - (-6) = 6
A resposta correta é 6.

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