Por meio o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) pode-se calcular o valor de
. Dessa forma, o valor encontrado é
Alternativas:
3
6
4
5
7
6
4
5
7
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de
no intervalo de
a
. Para isso, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos ajuda a encontrar o valor da integral utilizando uma antiderivada da função.
Passo 2
Primeiro, encontramos a antiderivada da função
. A antiderivada de
é
e a antiderivada de
é
. Portanto, a antiderivada completa é:
Passo 3
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz:
Onde
é a antiderivada de
. Vamos calcular
e
:
Calculando
:
Calculando
:
Resposta
Então, o valor da integral é:
A resposta correta é 6.