Os meios (1) e (2) situados em
e
, respectivamente, são dois dielétricos com permissividades relativas
e
. Seja
, calcule
.
Passo 1
Beleza, o problema é o seguinte: temos dois dielétricos separados pelo plano
. No meio 1 (em cima,
) a permissividade relativa é
e o campo elétrico é
No meio 2 (em baixo,
) a permissividade relativa é
, e você precisa achar
.
Conteúdo que vamos usar: condições de contorno de dielétricos — em especial continuidade da componente tangencial de e da componente normal de
.
Conteúdo que vamos usar: condições de contorno de dielétricos — em especial continuidade da componente tangencial de
Passo 2
Teoria das condições de contorno:
- A componente tangencial de
não se “quebra” na interface:
2) A componente normal de
não se “quebra”:
[
D_{1n} = D_{2n}
\quad\Longrightarrow\quad
\varepsilon_0,\varepsilon_{r1},E_{1n}
\varepsilon_0,\varepsilon_{r2},E_{2n}.
]
]
Passo 3
Vamos decompor
em tangencial (eixo
) e normal (eixo
):
- Tangencial:
- Normal:
.
Pela condição (1), no meio 2 a parte tangencial é igual:
Passo 4
Agora a parte normal usando
:
[
\varepsilon_{r1},E_{1z}
\varepsilon_{r2},E_{2z}
\quad\Longrightarrow\quad
E_{2z}
\frac{\varepsilon_{r1}}{\varepsilon_{r2}},E_{1z}
\frac{2}{5}\times 7
\frac{14}{5}
=2{,}8.
]
=2{,}8.
]