Quando o melaço é fermentado para produzir um licor contendo etanol, forma-se um vapor rico em CO2 contendo uma pequena quantidade de etanol. O álcool pode ser recuperado por absorção com água em uma torre de pratos. Para as condições a seguir, determine o número de estágios de equilíbrio necessários para o fluxo contracorrente de líquido e gás, assumindo condições isotérmicas e isobáricas na torre e desprezando a transferência de massa de todos os componentes, exceto o etanol.
Entrada de gás: 180 kmol / h, 98 % CO 2,2 % álcool etílico, 30^circ C, 1,1 bar
Entrada de líquido absorvente: 100 % água, 30^circ C, 1,1 bar
Recuperação de etanol necessária: 95 %
A pressão de vapor do etanol é de 0,10 bar a 30^circ C, e seu coeficiente de atividade na fase líquida em diluição infinita em água pode ser considerado 7,5. Considere também que L / G=1,5. (L / G)min.
NOTA: Encontrar no número de estágios necessários utilizando o método gráfico de McCabe Thiele e o método analítico pela equação de Kremser.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é determinar quantos pratos (estágios de equilíbrio) a torre de absorção vai precisar para tirar 95 % do etanol do gás que entra. O assunto é transferência de massa em coluna de pratos, assumindo equilíbrio gás–líquido isotérmico e isobárico.
O que a gente vai usar:
• Equilíbrio de fase para etanol: (constante de Henry modificada pela atividade)
• Relação de operação (linha de operação) para absorção:
• Método analítico de Kremser para colunas de estágios discretos
• Método gráfico de McCabe–Thiele (a gente descreve como faz os “degraus”)

Passo 2

Calcular a constante de equilíbrio m ;=;gamma,pi^rm satP ;=;7,5times0,101,1 ;approx;0,6818 (usando y = 0,6818,x ):
Dados:
bar, , bar.
Então
Isso significa que, em equilíbrio,

Passo 3

Método analítico (Kremser)
A fórmula típica para número de estágios yrm out/yrm in ;=; (L/G),m - 1,(L/G),m;l[(L/G),mr]^-N Longrightarrow N ;=; ln!l[tfrac(L/G),m - 1(L/G),mtimesyrm inyrm outr]% ln!l[(L/G),mr] numa coluna de absorção é
L/G = 1,5, m = 0,6818, yrm in = 0,02, yrm out = 0,001
Plugando valores:
N ;=; ln!l[tfrac1,0227 - 11,0227timestfrac0,020,001r]% ln(1,0227) ;approx; lnl[0,0222times20r]ln(1,0227) ;=; ln(0,444)0,0225 ;approx; -0,8130,0225 ;approx; -36,1
Calculamos primeiro .
Então
O sinal “–” só aparece porque a fórmula está invertida para absorção; o valor absoluto nos diz que precisamos de cerca de 36 estágios.

Passo 4

Método gráfico (McCabe–Thiele)
  1. Desenha o diagrama vs.\ .
  2. Traça a linha de equilíbrio .
  3. A linha de operação sai de com inclinação .
  4. Faz “degraus” horizontais (equilíbrio) e verticais (operação) até chegar em .
Você vai ver que são necessários em torno de 36 degraus para desprender o etanol de 2 % até 0,1 % no gás de saída.

Resposta

Usando tanto o método gráfico de McCabe–Thiele quanto o método analítico de Kremser, chega-se a aproximadamente 36 estágios de equilíbrio.

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