Quando o melaço é fermentado para produzir um licor contendo etanol, forma-se um vapor rico em CO2 contendo uma pequena quantidade de etanol. O álcool pode ser recuperado por absorção com água em uma torre de pratos. Para as condições a seguir, determine o número de estágios de equilíbrio necessários para o fluxo contracorrente de líquido e gás, assumindo condições isotérmicas e isobáricas na torre e desprezando a transferência de massa de todos os componentes, exceto o etanol.
Entrada de gás:
álcool etílico,
bar
Entrada de líquido absorvente:
água,
bar
Recuperação de etanol necessária:
A pressão de vapor do etanol é de
bar a
, e seu coeficiente de atividade na fase líquida em diluição infinita em água pode ser considerado
. Considere também que
.
.
NOTA: Encontrar no número de estágios necessários utilizando o método gráfico de McCabe Thiele e o método analítico pela equação de Kremser.
Entrada de gás:
Entrada de líquido absorvente:
Recuperação de etanol necessária:
A pressão de vapor do etanol é de
NOTA: Encontrar no número de estágios necessários utilizando o método gráfico de McCabe Thiele e o método analítico pela equação de Kremser.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é determinar quantos pratos (estágios de equilíbrio) a torre de absorção vai precisar para tirar 95 % do etanol do gás que entra. O assunto é transferência de massa em coluna de pratos, assumindo equilíbrio gás–líquido isotérmico e isobárico.
O que a gente vai usar:
• Equilíbrio de fase para etanol: (constante de Henry modificada pela atividade)
• Relação de operação (linha de operação) para absorção:
• Método analítico de Kremser para colunas de estágios discretos
• Método gráfico de McCabe–Thiele (a gente descreve como faz os “degraus”)
O que a gente vai usar:
• Equilíbrio de fase para etanol:
• Relação de operação (linha de operação) para absorção:
• Método analítico de Kremser para colunas de estágios discretos
• Método gráfico de McCabe–Thiele (a gente descreve como faz os “degraus”)
Passo 2
Calcular a constante de equilíbrio
(usando
):
Dados:
bar,
,
bar.
Então
Isso significa que, em equilíbrio,
Passo 3
Método analítico (Kremser)
A fórmula típica para número de estágios numa coluna de absorção é
A fórmula típica para número de estágios
Plugando valores:
Calculamos primeiro
.
Então
Então
O sinal “–” só aparece porque a fórmula está invertida para absorção; o valor absoluto nos diz que precisamos de cerca de 36 estágios.
Passo 4
Método gráfico (McCabe–Thiele)
- Desenha o diagrama
vs.\ . - Traça a linha de equilíbrio
. - A linha de operação sai de
com inclinação . - Faz “degraus” horizontais (equilíbrio) e verticais (operação) até chegar em
.
Você vai ver que são necessários em torno de 36 degraus para desprender o etanol de 2 % até 0,1 % no gás de saída.
Resposta
Usando tanto o método gráfico de McCabe–Thiele quanto o método analítico de Kremser, chega-se a aproximadamente 36 estágios de equilíbrio.