A melhor função linear que aproxima
em torno de
é da forma
para algum inteiro m. Qual?
em torno de
para algum inteiro m. Qual?
Passo 1
O enunciado pede a melhor aproximação linear de
em torno de
. Isso é justamente o polinômio de Taylor de primeira ordem, que exige calcular
e
.
Passo 2
Derivando
pelo uso das regras de potência, obtemos
.
Passo 3
Avaliando em
temos
e
. Portanto a aproximação linear é
, o que dá
.
Resposta
86