Melissa compra um iPod por \ 100 e tem um excedente do consumidor de$80 . Se ela tivesse comprado o iPod quando estava em oferta, por \(\\) 70, qual teria sido seu excedente do consumidor?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta uma única coisa. Informações: Melissa comprou um iPod por \$100 e, nessa compra, teve um excedente do consumidor de \$80. Pergunta: se o preço tivesse sido \$70, qual teria sido o excedente do consumidor de Melissa?

Passo 2

Vamos entender o que é “excedente do consumidor” de forma bem direta. Definição: o excedente do consumidor é a diferença entre o quanto a pessoa estaria disposta a pagar pelo bem (sua disposição a pagar, ou willingness to pay) e o preço que ela realmente paga. Em símbolos:
CS = w - p
onde \,CS\, é o excedente do consumidor, \,w\, é a disposição máxima a pagar (willingness to pay) e \,p\, é o preço pago. Aqui cada símbolo representa um valor em dólares.

Passo 3

Usamos a situação conhecida para encontrar a disposição a pagar de Melissa. Sabemos que quando o preço foi \$100 ela teve CS=\$80. Substituindo na fórmula:
w = CS + p = \$80 + \$100 = \$180.
Interpretação: Melissa estaria disposta a pagar até \$180 pelo iPod; como pagou menos, obteve um excedente.

Passo 4

Agora calculamos o excedente se o preço fosse \$70. Mantendo a disposição a pagar \$180 (isso não muda porque é a preferência dela), substituímos na fórmula:
CS' = w - p' = \$180 - \$70 = \$110.
Portanto, com o preço em \$70 o excedente do consumidor aumentaria para \$110.

Passo 5

Pequena interpretação para a prova: sempre que o preço cai, o excedente do consumidor aumenta na mesma magnitude da queda de preço, desde que a disposição a pagar do consumidor permaneça a mesma. Aqui a queda foi de \$30 ( \$100 para \$70), e o excedente aumentou exatamente \$30 (de \$80 para \$110). Isso é útil para checar erros rápidos em provas.

Resposta

\$110

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