Um membro da tripulação de uma espaçonave verifica que o comprimento da espaçonave é igual a 400 m . O comprimento da espaçonave medido por um observador na Terra é igual a
. Calcule a velocidade da espaçonave em relação à Terra.
Passo 1
O enunciado informa que o comprimento próprio (medido no referencial da própria nave) é
m e que um observador na Terra mede esse mesmo objeto com comprimento contraído
m. O conteúdo da matéria é a contração de comprimento na relatividade restrita, que relaciona
,
e a velocidade
da nave em relação ao observador.
Passo 2
A fórmula da contração de comprimento é
Dividindo ambos os lados por
e elevando ao quadrado, obtemos
Passo 3
Substituindo
m e
m:
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m/s, temos