1. Um menino de massa 50 kg descendo de uma montanha de trenó andou pelo caminho horizontal até a paragem a distância de 20 m durante 10 s . Adopte \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. (a) Calcule a força de atrito. (b) Calcule o coeficiente de atrito. R: (a) 20 N ; (b) 0,04.

Passo 1

O enunciado diz que um menino de massa m=50\:\mathrm{kg} desliza já em movimento uniforme variado (MUV) sobre o trecho horizontal, percorre uma distância s=20\:\mathrm{m} até parar em t=10\:\mathrm{s}. O conteúdo é MUV aplicado à frenagem por atrito e a segunda lei de Newton no plano horizontal. Vamos achar a velocidade inicial nesse trecho, depois a desaceleração, em seguida a força de atrito e por fim o coeficiente de atrito.

Passo 2

Num MUV, a velocidade média é
\bar v=\frac{s}{t}
e também vale
\bar v=\frac{v_0+v_f}{2},
sendo v_f=0. Logo
\frac{s}{t}=\frac{v_0}{2} \quad\Longrightarrow\quad v_0=\frac{2s}{t}=\frac{2\cdot20}{10}=4\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

A desaceleração a vem de
v_f=v_0+a\,t \quad\Longrightarrow\quad 0=4+a\cdot10 \quad\Longrightarrow\quad a=-0,4\:\mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Na horizontal a única força resultante é a de atrito F_{\text{at}}, e pela segunda lei de Newton
\sum F=m\,a \quad\Longrightarrow\quad F_{\text{at}}=m\,a=50\cdot(-0,4)=-20\:\mathrm{N}.
O módulo da força de atrito é 20\:\mathrm{N}.

Passo 5

O coeficiente de atrito \mu satisfaz
F_{\text{at}}=\mu\,N \quad\text{com}\quad N=m\,g=50\cdot10=500\:\mathrm{N},
logo
\mu=\frac{F_{\text{at (módulo)}}}{N}=\frac{20}{500}=0,04.ó

Resposta

(a) 20\:\mathrm{N}
(b) 0,04

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