Qual é o menor número divisível simultaneamente por:
3, 5 e 9?

Passo 1

Então, o enunciado pergunta: “Qual é o menor número que é divisível ao mesmo tempo por 3, 5 e 9?”
Conteúdo envolvido: mínimo múltiplo comum (MMC) de números inteiros.
O que vamos precisar:
  1. Entender o que é múltiplo comum e MMC.
  2. Fazer a fatoração em primos de cada número.
  3. Usar a regra do MMC (pegar cada primo na maior potência que aparece).

Passo 2

O que é MMC?
  • Um múltiplo de um número é um valor que esse número divide sem deixar resto.
  • O MMC de vários números é o menor inteiro, maior que zero, que é múltiplo de todos eles.
    Exemplo simples: múltiplos de 3 são 3, 6, 9, 12…; de 5 são 5, 10, 15, 20… O primeiro número que aparece em ambas as listas é o MMC.

Passo 3

Agora, vamos fatorar cada número em primos:
  • 3 já é primo, então .
  • 5 já é primo, então .
  • 9 não é primo, mas .

Passo 4

Para montar o MMC com base na fatoração:
  1. Listamos todos os primos que aparecem (aqui só 3 e 5).
  2. Para cada primo, pegamos a maior potência em que ele aparece nas fatorações:
    • Primo 3: aparece como MMC = 3^2 times 5^1 = 9 times 5 em 3, e como em 9. A maior potência é .
    • Primo 5: aparece como em 5. Então a maior potência é .
  3. O MMC é o produto dessas maiores potências:

Resposta

MMC(3, 5, 9) = .

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