Qual é o menor número divisível simultaneamente por:
2, 3, 8 e 9?
2, 3, 8 e 9?
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo o MENOR número que seja divisível por 2, 3, 8 e 9 ao mesmo tempo. Isso é um problema clássico de MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Para resolver, a gente vai usar fatoração em números primos e depois montar o MMC pegando as maiores potências de cada primo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é MMC. O MMC de vários números é o menor número que contém, na sua fatoração, todos os fatores primos desses números nas maiores potências em que eles aparecem. Em outras palavras, se um primo aparece num número como
e em outro como
, a gente vai usar
na construção do MMC.
Passo 3
Agora, fatoramos cada número:
Aí olhamos para cada primo (no caso só 2 e 3) e pegamos a maior potência que apareceu:
- Para o primo 2, as potências foram
e . A maior é . - Para o primo 3, as potências foram
e . A maior é .
Passo 4
Montamos o MMC multiplicando essas potências máximas:
Calculemos:
Resposta
O menor número divisível simultaneamente por 2, 3, 8 e 9 é 72.