Qual é o menor número divisível simultaneamente por:
2, 3, 8 e 9?

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo o MENOR número que seja divisível por 2, 3, 8 e 9 ao mesmo tempo. Isso é um problema clássico de MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Para resolver, a gente vai usar fatoração em números primos e depois montar o MMC pegando as maiores potências de cada primo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é MMC. O MMC de vários números é o menor número que contém, na sua fatoração, todos os fatores primos desses números nas maiores potências em que eles aparecem. Em outras palavras, se um primo aparece num número como e em outro como , a gente vai usar na construção do MMC.

Passo 3

Agora, fatoramos cada número:
Aí olhamos para cada primo (no caso só 2 e 3) e pegamos a maior potência que apareceu:
  • Para o primo 2, as potências foram e . A maior é .
  • Para o primo 3, as potências foram e . A maior é .

Passo 4

Montamos o MMC multiplicando essas potências máximas:
MMC = 2^3 times 3^2
Calculemos:
2^3 = 8, 3^2 = 9, 8 times 9 = 72

Resposta

O menor número divisível simultaneamente por 2, 3, 8 e 9 é 72.

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