No mercado de arroz, que opera em concorrência perfeita, a equação de Demanda é dada por \mathbf{Q d}(\boldsymbol{p})=\mathbf{2 0 0}-\mathbf{5} P e a equação de Oferta por \boldsymbol{Q} \mathbf{o}(\boldsymbol{p})=\mathbf{3 5}.
a) Encontre o preço de equilíbrio de mercado.
b) Suponha que um preço máximo de \ 2$ por unidade foi imposto pelo governo (controle de preços). Qual seria o efeito deste preço máximo no mercado. Quantifique.

Passo 1

O enunciado descreve um mercado de concorrência perfeita com função de demanda \displaystyle Q_d(p)=200-5p
e função de oferta \displaystyle Q_o(p)=35.
Vamos primeiro encontrar o preço de equilíbrio igualando demanda e oferta, e depois analisar o efeito de um preço máximo de \$2.

Passo 2

Para achar o preço de equilíbrio \displaystyle p^*, igualamos
Q_d(p)=Q_o(p)
ou seja,
200 - 5p = 35.
Isolando p, temos
5p = 200 - 35 = 165 \quad\Longrightarrow\quad p^* = \frac{165}{5} = 33.

Passo 3

Agora suponha que o governo imponha um preço máximo de \$2, abaixo do preço de equilíbrio \$33. Esse controle de preços é vinculante (ou seja, efetivamente limita o preço). Nesse caso ocorrerá excesso de demanda (escassez), pois a quantidade demandada a \$2 será muito maior que a quantidade ofertada a esse preço.

Passo 4

Calculemos as quantidades a p=2:
– Quantidade demandada:
Q_d(2)=200 - 5\cdot 2 = 200 - 10 = 190.
– Quantidade ofertada:
Q_o(2)=35.
A escassez (shortage) mede a diferença entre o que se quer comprar e o que se produz:
\text{escassez} = Q_d(2) - Q_o(2) = 190 - 35 = 155.

Resposta

a) O preço de equilíbrio é \$33.
b) Com o preço máximo de \$2, haverá escassez de 155 unidades (demanda de 190 unidades contra oferta de 35).

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