Uma mercadoria foi comprada por R 3.600,00 e vendida por R 3.000,00. Qual o prejuízo sobre o preço de venda e qual o prejuízo sobre o preço de custo?
Dados:
  • Preço de Custo = R$ 3.600,00
  • Preço de Venda = R$ 3.000,00

Passo 1

O enunciado pede duas coisas bem claras:
  • Calcular o prejuízo em valor absoluto e depois usar esse valor para obter o prejuízo sobre o preço de venda.
  • Calcular o prejuízo sobre o preço de custo.
Informações dadas:
  • Preço de custo: \text{PC} = R\$\,3.600,00.
  • Preço de venda: \text{PV} = R\$\,3.000,00.

Passo 2

Vamos primeiro achar o prejuízo em valor absoluto (quanto de dinheiro foi perdido). Definimos:
\text{Prejuízo} = \text{PC} - \text{PV}.í
Substituindo os valores:
\text{Prejuízo} = R\$\,3.600,00 - R\$\,3.000,00.í
Fazendo a subtração passo a passo:
\text{Prejuízo} = R\$\,600,00.í
Comentário rápido e amigável: esse R\$\,600,00 é quanto efetivamente saiu a mais do que entrou — é o “buraco” que precisamos comparar com os preços para expressar em porcentagem.

Passo 3

Agora calculamos o prejuízo sobre o preço de venda. Definição e fórmula: o prejuízo sobre o preço de venda é a razão entre o prejuízo absoluto e o preço de venda, expressa em porcentagem. Em fórmula:
\text{Prejuízo sobre PV (\%)} = \frac{\text{Prejuízo}}{\text{PV}}\times 100\%.íí
Substituindo os valores:
\text{Prejuízo sobre PV (\%)} = \frac{R\$\,600,00}{R\$\,3.000,00}\times 100\%.í
Simplificando a fração passo a passo: divida numerador e denominador por 100:
\frac{600}{3000}=\frac{6}{30}.
Simplificando \frac{6}{30} dividindo por 6:
\frac{6}{30}=\frac{1}{5}.
Transformando em porcentagem:
\frac{1}{5}\times 100\% = 20\%.
Portanto, o prejuízo sobre o preço de venda é \,20\%.

Passo 4

Agora calculamos o prejuízo sobre o preço de custo. Definição e fórmula: o prejuízo sobre o preço de custo é a razão entre o prejuízo absoluto e o preço de custo, expressa em porcentagem. Em fórmula:
\text{Prejuízo sobre PC (\%)} = \frac{\text{Prejuízo}}{\text{PC}}\times 100\%.íí
Substituindo os valores:
\text{Prejuízo sobre PC (\%)} = \frac{R\$\,600,00}{R\$\,3.600,00}\times 100\%.í
Simplificando a fração passo a passo: divida numerador e denominador por 600:
\frac{600}{3600}=\frac{1}{6}.
Transformando em porcentagem: \frac{1}{6} em decimal é 0,16666\ldots. Multiplicando por 100\%
\frac{1}{6}\times 100\% = 16,\overline{6}\%.
Se você quiser uma aproximação com duas casas decimais (útil na prova):
16,\overline{6}\%\approx 16,67\%.

Passo 5

Resumo prático (dica para a prova): calcule primeiro o prejuízo em reais ( \text{PC}-\text{PV}), depois para cada tipo de porcentagem divida pelo denominador pedido ( \text{PV} ou \text{PC}) e multiplique por 100\%. Mentalmente: \frac{600}{3000}=0,2\Rightarrow20\% e \frac{600}{3600}=\frac{1}{6}\Rightarrow16,\overline{6}\%.

Resposta

Prejuízo sobre o preço de venda: 20\%.
Prejuízo sobre o preço de custo: 16,\overline{6}\% (aprox. 16,67\%).

Exercícios relacionados