Numa turma de alunos, a razão do número de moças para o número de rapazes é 13. Se nessa turma existem 15 rapazes, qual é o número de moças?

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o número de moças numa turma sabendo duas informações:
\text{(dado 1) a razão do número de moças para o número de rapazes é }13.ãúçúé
\text{(dado 2) o número de rapazes é }15.úé
A pergunta é: qual é o número de moças?

Passo 2

Primeiro, vamos entender direitinho o que significa "a razão do número de moças para o número de rapazes é 13". Isso quer dizer que a relação
\frac{\text{moças}}{\text{rapazes}} = 13ç
ou seja, para cada 1 rapaze há 13 moças. Em termos de variáveis, se chamarmos o número de moças de M e o de rapazes de R, a igualdade acima vira
\frac{M}{R}=13.
Aqui M representa a quantidade de moças (o que queremos achar) e R representa a quantidade de rapazes (que foi dada).

Passo 3

Agora substituímos o valor dado de rapazes, que é R=15, na equação
\frac{M}{15}=13.

Passo 4

Resolvendo a equação para M: multiplicamos ambos os lados por 15 para isolar M:
M = 13\cdot 15.
Vamos calcular 13\cdot 15 passo a passo: 13\cdot 10=130 e 13\cdot 5=65. Somando,
130+65=195.
Portanto M=195.

Passo 5

Fazendo uma checagem rápida: se há 195 moças e 15 rapazes, a razão é
\frac{195}{15}=13,
que é exatamente a razão indicada no enunciado. Então o resultado está consistente.

Resposta

\,195

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