Numa turma de alunos, a razão do número de moças para o número de rapazes é 13. Se nessa turma existem 15 rapazes, qual é o número de moças?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o número de moças numa turma sabendo duas informações:
A pergunta é: qual é o número de moças?
Passo 2
Primeiro, vamos entender direitinho o que significa "a razão do número de moças para o número de rapazes é
". Isso quer dizer que a relação
ou seja, para cada
rapaze há
moças. Em termos de variáveis, se chamarmos o número de moças de
e o de rapazes de
, a igualdade acima vira
Aqui
representa a quantidade de moças (o que queremos achar) e
representa a quantidade de rapazes (que foi dada).
Passo 3
Agora substituímos o valor dado de rapazes, que é
, na equação
Passo 4
Resolvendo a equação para
: multiplicamos ambos os lados por
para isolar
:
Vamos calcular
passo a passo:
e
. Somando,
Portanto
.
Passo 5
Fazendo uma checagem rápida: se há
moças e
rapazes, a razão é
que é exatamente a razão indicada no enunciado. Então o resultado está consistente.