Uma mercadoria é vendida a prazo em 5 pagamentos mensais de
700,00
3,5 %$ a.m. a taxa de juros composto, determinar o seu preço a vista admitindo que:
a) o primeiro pagamento é efetuado no ato da compra;
a) o primeiro pagamento é efetuado no ato da compra;
Passo 1
O enunciado diz que uma mercadoria é paga em 5 prestações mensais de
, à taxa composta de
a.m., sendo que a primeira prestação ocorre no ato da compra (tempo zero). Queremos encontrar o preço à vista, isto é, o valor presente dessas cinco parcelas. O conteúdo envolvido é o valor presente de uma anuidade de
pagamentos com juros compostos.
Passo 2
Cada pagamento de
feito no tempo
(meses) vale hoje
onde
. Como o primeiro pagamento ocorre em
e o último em
, o preço à vista é
Passo 3
Definindo o fator de desconto mensal
a soma acima é uma série geométrica de razão
e
termos. Logo,
Passo 4
Calculando numericamente
Resposta
O preço à vista da mercadoria é aproximadamente
.