Uma mercadoria é vendida a prazo em 5 pagamentos mensais de 700,00 Sendo de 3,5 %$ a.m. a taxa de juros composto, determinar o seu preço a vista admitindo que:
b) O primeiro pagamento é efetuado ao final do primeiro mês;

Passo 1

RESUMO DO ENUNCIADO E CONTEÚDO
A mercadoria será paga em 5 prestações mensais de $700, com juros compostos de 3,5% ao mês, sendo o primeiro pagamento ao final de 1 mês. Queremos o preço à vista, isto é, o valor presente dessa série de pagamentos. Vamos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade postecipadas.

Passo 2

FÓRMULA DO VALOR PRESENTE
Para uma anuidade postecipada de n parcelas de valor R e taxa i ao período, o valor presente PV é
PV ;=; R;1 - (1+i)^-ni
Aqui R=700, i=0,035 e n=5.

Passo 3

CÁLCULO DE (1+i)^-n
Primeiro computamos (1+i)^5:
1,035^2 = 1,071225, 1,035^3 = 1,108718, 1,035^4 = 1,147523, 1,035^5 = 1,187686
Logo
(1+i)^-5 = 11,187686approx 0,84206

Passo 4

CÁLCULO DO VALOR PRESENTE
Substituindo na fórmula:
PV = 700;1 - 0,842060,035 = 700;0,157940,035 approx 700 times 4,5127 approx 3,158,9

Resposta

O preço à vista da mercadoria é aproximadamente $3,159,00.

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