- Um mergulhador se encontra a
de profundidade no oceano. Qual a pressão absoluta que atua no corpo desse mergulhador? Considere:
água
Patm
101325 Pa .
Passo 1
O que o problema pede:
- Calcular a pressão absoluta que atua no corpo do mergulhador a uma profundidade de
.
Informações fornecidas (peguei os valores do enunciado):
- Profundidade:
. - Densidade da água:
. - Aceleração da gravidade:
. - Pressão atmosférica ao nível do mar:
.
Passo 2
O que é pressão absoluta e como calculamos aqui:
- A pressão absoluta em uma certa profundidade dentro de um fluido é a soma da pressão atmosférica que atua na superfície mais a pressão exercida pela coluna de fluido acima do ponto considerado (pressão hidrostática).
- A fórmula que usamos é
onde:
-
é a pressão absoluta no ponto (em pascal, ); -
é a pressão atmosférica na superfície (em ); -
é a densidade do fluido (em ); -
é a aceleração da gravidade (em ); -
é a profundidade abaixo da superfície (em ).
Explicação intuitiva rápida: cada camada fina de água empurra a camada abaixo; somando todos os empurrões (integrando) obtemos
. Essa é a mesma ideia que aparece em qualquer exercício de pressão em fluidos.
Passo 3
Calcular a pressão hidrostática
passo a passo:
- Primeiro multiplico
por :
- Agora multiplico pelo
:
Então a pressão adicional devido à coluna de água sobre o mergulhador é
.
Passo 4
Somar a pressão atmosférica para obter a pressão absoluta:
Passo 5
Interpretações e formas úteis de apresentar o resultado (ajuda para a prova):
- Em unidades mais amigáveis, isso é aproximadamente
- Em atmosferas (para ter uma noção prática), usando
:
Então o mergulhador está submetido a cerca de
vezes a pressão atmosférica.