Em uma mesa de bilhar, uma bola atingiu a borda interna da mesa segundo um ângulo de
a borda, retornando com o mesmo ângulo. A velocidade da bola ao atingir a borda da mesa era
. Desprezando-se as perdas de energia devido ao rolamento e absorção com a colisão, qual a força média que a borda da mesa aplica sobre a bola se a duração da colisão foi de
?
Passo 1
O enunciado descreve uma bola de bilhar que chega à borda com velocidade
formando um ângulo de
com a borda (isto é, ângulo de
em relação à tangente). Ela rebate com mesma velocidade e mesmo ângulo. Queremos a força média exercida pela borda durante o impacto (
). O conteúdo envolvido é o conceito de impulso e variação de momento linear.
Passo 2
Como só a componente normal à borda muda de sentido, decompomos a velocidade em componente tangencial (inalterada) e componente normal. Se o ângulo com a tangente é
, então a componente normal vale
Passo 3
A variação de momento linear na direção normal é
cuja magnitude é
. A força média normal é
Passo 4
Para obter o valor numérico de
precisamos do valor da massa
da bola. Como o enunciado não fornece
, não é possível calcular um valor numérico para a força.
Resposta
Não há como determinar numericamente a força média porque o enunciado não informa a massa da bola.