Um sistema de gotejamento possibilita que gotas de um certo líquido com densidade
volume de
caiam sobre uma placa, a partir de uma altura de 20 cm . O sistema foi dimensionado para liberar 20 gotas por minuto. Considerando que a placa permanece fixa enquanto as gotas a atingem, determine:
a) A massa de cada gota.
b) A velocidade de cada gota ao atingir a placa.
c) O módulo do momento linear de cada gota ao atingir a placa.
d) A quantidade de gotas que atingem a placa em 2 min .
e) O impulso aplicado sobre a placa, pelas gotas, em 2 min .
f) Se cada gota demora
até a parada total, na placa, qual o módulo da força média transmitida para a placa ao fim de 2 min .
b) A velocidade de cada gota ao atingir a placa.
c) O módulo do momento linear de cada gota ao atingir a placa.
d) A quantidade de gotas que atingem a placa em 2 min .
e) O impulso aplicado sobre a placa, pelas gotas, em 2 min .
f) Se cada gota demora
Passo 1
O enunciado descreve um sistema de gotejamento com gotas de densidade
e volume
lançadas de uma altura
(fica
), caindo livremente sob
. O sistema solta
gotas por minuto. Vamos calcular:
a) massa de cada gota;
b) velocidade ao atingir a placa;
c) momento linear de cada gota;
d) número de gotas em min;
e) impulso total em min;
f) força média sobre a placa, sabendo que cada gota leva para parar.
a) massa de cada gota;
b) velocidade ao atingir a placa;
c) momento linear de cada gota;
d) número de gotas em
e) impulso total em
f) força média sobre a placa, sabendo que cada gota leva
Passo 2
Converter densidade e volume para SI e achar a massa da gota.
Em SI,
Em SI,
Logo a massa é
Passo 3
A velocidade ao atingir a placa vem de conservação de energia (ou cinemática):
Passo 4
O momento linear de cada gota é
Passo 5
Em
min há
Passo 6
O impulso total recebido pela placa em
min é a soma dos
de todas as gotas:
Passo 7
Cada gota leva
para parar. A força média exercida por uma gota é
Como os impactos não se sobrepõem (
gota a cada
s), a força média durante os instantes de contato (no conjunto de
gotas) é
Resposta
a)
b)
c)
d) gotas em
min.
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)