Em uma mesa de sinuca, três bolas, cada uma com 0,50 kg de massa estão em movimento com velocidades v1=+2,0 j m / s, v2=-1,0 j m / s e v3=+2,0 i m / s. Determine o momento linear total do sistema constituído por estas bolas neste instante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre momento linear em um sistema de três bolas de sinuca. A gente precisa calcular o momento linear total dessas bolas sabendo as massas e as velocidades delas. Para isso, vamos usar a fórmula do momento linear, que é:
p = m cdot v
Onde:
  • $ \vec{p} $ é o momento linear,
  • $ m $ é a massa da bola,
  • $ \vec{v} $ é a velocidade da bola.
Vamos calcular o momento de cada bola e depois somar tudo para encontrar o total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento da primeira bola. A massa $ m_1 = 0,50 , kg $ e a velocidade $ \vec{v}_1 = +2,0, \hat{j} , m/s $.
Aplicando a fórmula:
m1 = 0,50 , kg

Passo 3

Agora, vamos para a segunda bola com massa $ m_2 = 0,50 , kg $ e velocidade $ \vec{v}_2 = -1,0, \hat{j} , m/s $.
Aplicando a fórmula:
m2 = 0,50 , kg

Passo 4

Vamos calcular o momento da terceira bola com massa $ m_3 = 0,50 , kg $ e velocidade $ \vec{v}_3 = +2,0, \hat{i} , m/s $.
Aplicando a fórmula:
m3 = 0,50 , kg

Passo 5

Agora que temos os momentos de todas as três bolas, vamos somar eles para encontrar o momento linear total do sistema.
ptotal = p1 + p2 + p3
Substituindo os valores:
ptotal = 1,0, j + (-0,5, j) + 1,0, i
Simplificando:
ptotal = 1,0, i + (1,0 - 0,5), j
ptotal = 1,0, i + 0,5, j , kg·m/s

Resposta

O momento linear total do sistema das três bolas é:
ptotal = 1,0, i + 0,5, j , kg·m/s

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