Uma partícula de massa m=200 g descreve uma trajetória retilínea sob ação de uma única força, que permanece constante. Observa-se que a partícula passa de uma velocidade inicial v1=3,0 m / s para uma velocidade v2=8,0 m / s, e um um intervalo de tempo De s. (a) Quais são os valores das momento linear inicial p1 e final p2 da partícula? (b) Qual é o valor do impulso recebido pela partícula? © Qual o valor da força que atua na partícula?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão trata dos conceitos de momento linear, impulso e força. Para resolver, vamos precisar das fórmulas para calcular o momento linear ( p = m times v), o impulso ( J = De) e a relação entre impulso e força ( J = F times De).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento linear inicial p1. O momento linear é dado pela fórmula:
p = m times v
Aqui, m = 200 , g e v1 = 3,0 , m/s. Mas precisamos converter a massa para quilogramas:
m = 200 , g = 0,200 , kg
Então,
p1 = 0,200 , kg times 3,0 , m/s = 0,600 , kg·m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento linear final p2 usando a mesma fórmula:
p2 = m times v2
Com v2 = 8,0 , m/s,
p2 = 0,200 , kg times 8,0 , m/s = 1,600 , kg·m/s

Passo 4

Vamos para o impulso recebido pela partícula. O impulso é a variação do momento linear:
J = De
Substituindo os valores que encontramos:
J = 1,600 , kg·m/s - 0,600 , kg·m/s = 1,000 , kg·m/s

Passo 5

Por fim, vamos achar a força que atuou na partícula. Sabemos que o impulso também é igual à força multiplicada pelo intervalo de tempo:
J = F times De
Queremos encontrar F, então rearranjamos a equação:
F = JDe
Com J = 1,000 , kg·m/s e De,
F = 1,000 , kg·m/s4,0 , s = 0,250 , N

Resposta

(a) O momento linear inicial p1 é 0,600 , kg·m/s e o final p2 é 1,600 , kg·m/s.
(b) O impulso recebido pela partícula é 1,000 , kg·m/s.
© A força que atua na partícula é 0,250 , N.

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