Suponha que as esferas A, B e C do exercício anterior estejam ligadas umas às outras por meio de elásticos esticados, que exercem forças sobre elas. Considere o sistema constituído pelas esferas e elásticos e suponha que nenhuma outra força esteja atuando neste sistema. Os momentos lineares de A, B e C estão variando? Explique.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos três esferas, A, B e C, conectadas por elásticos que estão esticados. Esse sistema não está sofrendo nenhuma outra força além das forças exercidas pelos elásticos. O conteúdo que vamos usar aqui é da física, mais especificamente de momentum linear e leis de Newton. Para resolver, precisamos lembrar que as forças internas em um sistema fechado não alteram o momentum total, mas podem mudar o momentum de cada parte individualmente.
Passo 2
Vamos pensar no que significa o momentum linear. O momentum ($ \vec{p} $) de um objeto é dado pela fórmula:
onde $ m $ é a massa e $ \vec{v} $ é a velocidade do objeto. Se o momentum está variando, isso significa que a velocidade do objeto está mudando, ou seja, há uma aceleração.
Passo 3
Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante que atua sobre um objeto é igual à taxa de variação do seu momentum:
No nosso caso, como não há forças externas agindo no sistema, apenas as forças internas dos elásticos estão presentes.
Passo 4
As forças internas dos elásticos podem puxar ou empurrar as esferas umas contra as outras. Mesmo que essas forças se anulem no total do sistema, elas podem causar mudanças no momentum de cada esfera individualmente. Por exemplo, se um elástico puxa a esfera A em uma direção, a esfera A acelera nessa direção, mudando seu momentum.
Passo 5
Portanto, cada esfera está sujeita a forças internas que podem alterar sua velocidade e, consequentemente, seu momentum. Mesmo que o total do sistema mantenha o momentum constante, individualmente, as esferas podem ter seu momentum variando.
Resposta
Sim, os momentos lineares das esferas A, B e C estão variando porque as forças internas dos elásticos causam mudanças na velocidade de cada esfera individualmente.