Uma mesa tem um tampo perfeitamente plano e paralelo ao plano horizontal. No centro deste tampo existe um furo por onde passa uma corda que une dois blocos. O bloco de massa
executa movimento circular no tampo da mesa, com velocidade constante. O bloco
está pendurado na vertical, pela corda. Supondo que o raio do movimento circular é exatamente metade do comprimento
da corda, explicite:
b) o valor desta velocidade se
e
.
b) o valor desta velocidade se
Passo 1
Beleza, então o que o exercício diz é: temos dois blocos iguais (massa
), ligados por uma corda que passa num furo no centro de uma mesa. Um bloco gira em círculo em cima da mesa com raio
, e o outro fica parado pendurado. Além disso, o raio do círculo é metade do comprimento da corda:
.
Conteúdo: dinâmica de partículas (Força centrípeta e equilíbrio estático).
O que vamos precisar:
Conteúdo: dinâmica de partículas (Força centrípeta e equilíbrio estático).
O que vamos precisar:
- A fórmula da força centrípeta
. - A condição de equilíbrio do bloco pendurado
. - Igualar a tensão que faz a ligação.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o raio do movimento circular:
e lembrar da força centrípeta que mantém
girando com velocidade constante
:
Passo 3
Agora o bloco
está parado, só segurado pela corda, então está em equilíbrio. A única força vertical é o peso
para baixo e a tensão
para cima, então:
Passo 4
Essa mesma tensão
é a força que puxa
pro centro, ou seja, fornece a força centrípeta. Logo:
Como
, dá pra cancelar a
:
E lembrando que
:
Passo 5
Só falta colocar
m e
m/s²:
Resposta
A velocidade do bloco
é