Para a mesma função da atividade anterior,
, calcule a taxa de variação instantânea (TIV) para qualquer ponto de coordenada
.
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Para a função que já vimos antes,
, calcule a taxa de variação instantânea (TIV) em qualquer ponto de coordenada
.”
Isso é cálculo de derivada! Vamos usar a definição de derivada como limite do coeficiente angular de um intervalo que tende a zero.
Isso é cálculo de derivada! Vamos usar a definição de derivada como limite do coeficiente angular de um intervalo que tende a zero.
Passo 2
Definição de derivada (TIV) em
:
Aqui a ideia é ver como a função varia num intervalinho de tamanho
e depois fazer
virar zero.
Passo 3
Calcular
e montar o quociente:
Então
Passo 4
Simplifica e faz o limite
:
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Resposta
A taxa de variação instantânea de
em qualquer ponto
é