Para uma mesma vazão de alimentação ( F Ao ), que sistema darā o menor volume total:
a) Dois reatores PFR de mesmo tamanho conectados em série, ou
b) Conectados em paralelo ?
(Para o sistema em paralelo considere as vazões de alimentação dos reatores iguais)

Passo 1

A questão pede pra comparar dois arranjos de reatores PFR, com a mesma vazão de alimentação FA0, e ver qual exige menor volume total pra atingir uma dada conversão. O conteúdo é Projeto de Reatores PFR, onde usamos a equação V = FA0 integral0^X dX-rA.

Passo 2

Para um reator PFR a equação de projeto é
V = FA0integral0^XdX-rA
ou seja, o volume necessário pra chegar de X=0 até uma conversão X depende da integral da recíproca da velocidade de reação.

Passo 3

No arranjo em série temos dois PFRs de mesmo volume V alimentados pela mesma vazão FA0. Seja XS a conversão total ao final dos dois. A soma dos volumes satisfaz
2V = FA0integral0^XSdX-rA
pois a reação progride gradualmente de 0 até XS nos dois estágios.

Passo 4

No arranjo em paralelo a alimentação FA0 se divide igualmente em dois fluxos FA0/2, cada um entra em um PFR de volume V. Seja XP a conversão de cada ramo (e do misturado final). A equação de projeto de cada reator é
V = FA02integral0^XPdX-rA
Logo o volume total é
2V = FA0integral0^XPdX-rA

Passo 5

Comparando as duas expressões:
2V = FA0integral0^XSdX-rA e 2V = FA0integral0^XPdX-rA
vemos que, para o mesmo V dos reatores, a conversão em série XS é maior do que a conversão em paralelo XP. Ou seja, com o mesmo volume total de reatores a série dá mais conversão.

Passo 6

Dessa forma, se nós quisermos uma conversão fixa X^*, o arranjo em série exige volume total menor do que o arranjo em paralelo. Portanto, para a mesma vazão de alimentação e mesma conversão alvo, a configuração em série é a mais econômica em volume.

Resposta

Dois reatores PFR em série dão menor volume total do que em paralelo.

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