O metal manganês, empregado na obtenção de ligas metálicas, pode ser obtido no estado líquido, a partir do mineral pirolilusita, MnO2, pela reação representada por:
3 MnO2(s)+4 Al(s) 3 Mn(l)+2 Al2 O3
Considerando que o rendimento da reação seja de 100 %, qual a massa de alumínio, em quilogramas, que deve reagir completamente para a obtenção de 165 kg de manganês? Massas molares em g/mol: Al=27 ; Mn =55 ; O=16.

Passo 1

Então, o enunciado diz: a gente tem a reação
3,MnO2(s) + 4,Al(s) 3,Mn(l) + 2,Al2O3(s)
e quer saber quanta massa de alumínio (em kg) é precisa para gerar 165 kg de Mn, considerando rendimento de 100 %.
Conteúdo: este é um clássico de estequiometria (relação de mols na reação) e uso do conceito de mol (massa molar). Vamos precisar da massa molar de Mn e de Al e da proporção molar da reação.

Passo 2

Converter a massa desejada de Mn em mols.
1 mol de Mn tem massa molar 165 kg = 165,000 g .
Queremos 165 kg de Mn, ou seja
nMn = massa de MnMMn = 165,000 g55 g/mol = 3,000 mol
O número de mols de Mn é

Passo 3

Encontrar quantos mols de Al são necessários.
A reação mostra que, para cada 3 mol de Mn formados, são consumidos 4 mol de Al, ou seja
4 mol Al3 mol Mn
Então, para nAl = 3,000 mol Mn times 4 mol Al3 mol Mn = 4,000 mol Al mol de Mn precisamos de

Passo 4

Calcular a massa de Al correspondente a 4 000 mol.
Massa molar de Al: massa de Al = nAl times MAl = 4,000 mol times 27 g/mol = 108,000 g .
108,000 g = 108 kg
Convertendo para quilogramas:

Resposta

Para produzir 165 kg de Mn com rendimento de 100 %, você precisa de 108 kg de alumínio.

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