Na metalurgia do zinco, o minério blenda, ZnS, sofre ustulação para produzir o óxido que é então reduzido a zinco metálico por meio de coque. Que quantidade de zinco com
de pureza pode ser obtida a partir de 2 toneladas de minério a 85%?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo com calma):
- Massa de minério:
. - O minério é "a
" — isto é, em massa do minério é blenda ( ). - O zinco obtido no final terá pureza de
(ou seja, o produto final contém de metal Zn e de impurezas).
O que a questão pede: - Determinar a quantidade (massa) de zinco com
de pureza que pode ser obtida a partir desse minério.
Passo 2
Transformar unidades e calcular a massa de
presente no minério.
- Primeiro converto toneladas para quilogramas:
. - A fração de
é . Logo a massa de é
Explicação didática rápida: multiplicar a massa total pela porcentagem (em forma decimal) dá a massa da fase desejada — aqui a massa de
no minério.
Passo 3
Determinar a fração em massa de zinco no sulfeto de zinco
usando massas molares.
- Massas atômicas (valores usuais):
e . - A massa molar de
é
- A fração em massa do Zn no
é a razão entre a massa do Zn e a massa do composto:
Aula curta: isso vem da ideia de que, numa amostra de
, cada mol tem uma massa de
e contém exatamente um mol de Zn com massa
; então a fração mássica é
.
Passo 4
Calcular a massa de zinco metálico puro teoricamente disponível (pressupõe rendimento químico ideal).
- Usa-se
.
Explicação: cada quilograma de
fornece uma parte da massa correspondente ao Zn segundo a fração calculada; multiplicando obtemos a massa de Zn puro.
Passo 5
Converter a massa de Zn puro na massa do produto final com
de pureza.
- Se o produto final tem
de Zn, para obter uma massa de produto, a massa de Zn puro contida é . - Portanto
Interpretação: com a massa de Zn puro disponível, calcula-se quanto de material “zinco com 95% de pureza” isso permite formar — o resto
do produto será impurezas.
Passo 6
Resumo numérico e arredondamento final (motivação rápida: estamos quase lá!).
- Massa de
no minério: . - Massa de Zn puro teoricamente obtida:
. - Massa de zinco com
de pureza: (que é aproximadamente ).