Calcule o volume ocupado por 0,234 \mathrm{~g} de \mathrm{NH}_{3} a 30^{\circ} \mathrm{C} e a uma pressão de 0,847 atm.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que aparecem no problema):
  • Massa do gás: 0,234\\ \mathrm{g}.
  • Gás: \mathrm{NH}_3.
  • Temperatura: 30^\circ\mathrm{C}.
  • Pressão: 0,847\\ \mathrm{atm}.
O que o problema pede:
  • Calcular o volume ocupado por essa massa de \mathrm{NH}_3 nas condições dadas (temperatura e pressão).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e práticas).
  • Para gases ideais (bom modelo para \mathrm{NH}_3 em condições não extremas) usa-se a equação dos gases ideais:
PV = nRT.
Expliquei o que cada símbolo significa:
  • P é a pressão do gás (aqui em \mathrm{atm}).
  • V é o volume que queremos encontrar (em \mathrm{L} se usarmos a constante R abaixo).
  • n é a quantidade de matéria (número de mols) do gás.
  • R é a constante universal dos gases. Usarei a forma adequada para pressão em \mathrm{atm} e volume em \mathrm{L}:
R = 0,08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}). Lembrete: para passar de Celsius para Kelvin soma-se 273,15.

Passo 3

Determinar a quantidade de mols n a partir da massa dada.
  • Primeiro, calcular a massa molar de \mathrm{NH}_3.
    • Massa atômica do nitrogênio aproximadamente 14,01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
    • Massa atômica do hidrogênio aproximadamente 1,008\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
    • Portanto a massa molar de \mathrm{NH}_3 é
    M(\mathrm{NH}_3) = 14,01 + 3\times 1,008 = 17,034\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.(para cálculos de prova usar 17,03\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} se preferir arredondar).
  • A quantidade de mols vem de
n = \frac{\text{massa}}{M} = \frac{0,234\\ \mathrm{g}}{17,034\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}.
  • Fazendo a divisão:
n \approx 0,01374\\ \mathrm{mol}.
Expliquei: isso significa que 0,234\\ \mathrm{g} de \mathrm{NH}_3 corresponde a cerca de 0,01374 mols.

Passo 4

Converter a temperatura para kelvin.
T = 30^\circ\mathrm{C} + 273,15 = 303,15\\ \mathrm{K}.
Sempre lembrar de usar \mathrm{K} na equação dos gases ideais.

Passo 5

Aplicar a equação dos gases ideais para encontrar V. Reescrevendo para V:
V = \frac{nRT}{P}.
Agora substituímos os valores (tome cuidado com unidades: n em mol, R em \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}, T em \mathrm{K}, P em \mathrm{atm} e então V sai em \mathrm{L}):
V = \frac{(0,01374\\ \mathrm{mol})\times(0,08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}})\times(303,15\\ \mathrm{K})}{0,847\\ \mathrm{atm}}.

Passo 6

Fazer as contas passo a passo (sem pular etapas):
  • Calcular R\cdot T:
R\cdot T = 0,08206\times 303,15 \approx 24,876\\ (\mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}}).
  • Multiplicar por n:
nRT \approx 0,01374\times 24,876 \approx 0,3419\\ \mathrm{L\cdot atm}.
  • Dividir pela pressão:
V \approx \frac{0,3419}{0,847} \approx 0,4036\\ \mathrm{L}.
Interpretação: isso dá aproximadamente 0,4036\\ \mathrm{L}, que em mililitros é 403,6\\ \mathrm{mL}.

Passo 7

Análise de algarismos significativos e resposta prática.
  • Os dados fornecidos (massa 0,234\\ \mathrm{g} e pressão 0,847\\ \mathrm{atm}) têm três algarismos significativos, portanto é razoável apresentar o resultado com três algarismos significativos:
V \approx 0,404\\ \mathrm{L}.
  • Em unidades mais intuitivas: V \approx 404\\ \mathrm{mL}.

Resposta

V = 0,404\\ \mathrm{L} = 404\\ \mathrm{mL}

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