O metano é um gás que pode ser utilizado para geração de energia. A reação a seguir, ocorre a uma pressão constante, mostra a conversão do gás metano em gás etileno:
2 CH4(g) C2 H4(g)+H2(g)
Determine a entalpia padrão (De dessa reação utilizando as seguintes reações a seguir. Justifique.
CH4(g)+2 O2(g) CO2(g)+2 H2 O(l) De

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente quer saber a entalpia-padrão ΔH° da reação a pressão constante:
2,CH4(g) to C2H4(g) + H2(g)
O conteúdo é Lei de Hess e entalpia padrão de reação, ou seja, usar reações auxiliares dadas pra montar essa daqui. Vamos precisar entender entalpia de formação (ΔH_f) e como soma, multiplica ou inverte equações para obter a reação desejada.

Passo 2

Primeiro, a reação 3 é
2,H2(g) + O2(g) to 2,H2O(l),, ΔH3° = -571,6 kJ
Como ΔH_3° = [2 ΔH_f(H₂O)] – [2 ΔH_f(H₂) + ΔH_f(O₂)] e ΔH_f(H₂)=ΔH_f(O₂)=0, temos
2,ΔHf(H₂O) = -571,6 kJLongrightarrow ΔHf(H₂O) = -285,8 kJ/mol

Passo 3

Agora use a reação 4 e a 2 para relacionar ΔH_f de CO₂ e C₂H₄.
Reação 4:
2,C2H6 +7,O2 to 4,CO2 +6,H2O, ΔH4°=-3120,8 kJ
Escrevendo em termos de ΔH_f:
4,ΔHf(CO₂)+6,ΔHf(H₂O) - [2,ΔHf(C₂H₆)] = -3120,8
Substituindo ΔH_f(H₂O)=–285,8:
4,ΔHf(CO₂) -2,ΔHf(C₂H₆) +6(-285,8) = -3120,8
4,ΔHf(CO₂) -2,ΔHf(C₂H₆) -1714,8 = -3120,8
4,ΔHf(CO₂) -2,ΔHf(C₂H₆) = -3120,8 +1714,8 = -1406(1)
Reação 2:
C2H4 + H2 to C2H6, ΔH2°=-136,3 kJ
Em ΔH_f dá:
ΔHf(C₂H₆) - [ΔHf(C₂H₄)+0] = -136,3LongrightarrowΔHf(C₂H₆)=ΔHf(C₂H₄)-136,3(2)
Substituindo (2) em (1):
4,ΔHf(CO₂) -2l[ΔHf(C₂H₄)-136,3r] = -1406
4,ΔHf(CO₂) -2,ΔHf(C₂H₄)+272,6 = -1406
4,ΔHf(CO₂) -2,ΔHf(C₂H₄) = -1678,6
Dividindo tudo por 2:
2,ΔHf(CO₂) - ΔHf(C₂H₄) = -839,3
boxedΔHf(C₂H₄) = 2,ΔHf(CO₂) +839,3 kJ/mol(3)

Passo 4

Usa agora a reação 1 pra achar ΔH_f(CH₄):
CH4 +2,O2 to CO2 +2,H2O, ΔH1°=-890,3 kJ
Em ΔH_f:
[ΔHf(CO₂)+2,ΔHf(H₂O)] - [ΔHf(CH₄)+0] = -890,3
Substituindo ΔH_f(H₂O)=–285,8:
ΔHf(CO₂) +2(-285,8) - ΔHf(CH₄) = -890,3
ΔHf(CO₂) -571,6 - ΔHf(CH₄) = -890,3
- ΔHf(CH₄) = -890,3 +571,6 -ΔHf(CO₂)
ΔHf(CH₄) = ΔHf(CO₂) +318,7 kJ/mol(4)

Passo 5

Finalmente, a entalpia da reação buscada é
ΔH° = [ΔHf(C₂H₄)+ΔHf(H₂)] - 2,ΔHf(CH₄)
Como ΔH_f(H₂)=0, substituímos (3) e (4):
ΔH° = l[2,ΔHf(CO₂)+839,3r] -2l[ΔHf(CO₂)+318,7r]
=2,ΔHf(CO₂)+839,3 -2,ΔHf(CO₂) -637,4
=839,3 -637,4
=201,9 kJ

Resposta

ΔH° = +201,9 kJ (reação endotérmica).

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