Uma solução aquosa contém 0,10 M de Cd^2+ e 0,10 M de Zn^2+. Considerando que esta solução esteja saturada com 0,10 M de H2 S, responda:
Qual o pH máximo em que esta solução pode ser mantida para que o CdS precipite enquanto o Zn^2+ permanece em solução? Dados kps CdS=8,0 times 10^- ^27, kps ZnS=1,0 times 10^-21 e ka H2 S=1,1 times 10^-21. ( 1,5 pontos)

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química sobre equilíbrio químico envolvendo solubilidade e pH. Temos uma solução aquosa com concentrações conhecidas de íons Cd^2+, Zn^2+ e H2S. Precisamos encontrar o pH máximo para que o sulfeto de cádmio ( CdS) precipite sem que o sulfeto de zinco ( ZnS) forme precipitado. Para isso, vamos usar os conceitos de produto de solubilidade ( Kps) e a constante de dissociação ácida ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o H2S se comporta na água. A H2S é um ácido que pode se dissociar em íons hidrogênio ( H^+) e íons sulfeto ( S^2-). A constante de dissociação ácida Ka nos diz o quanto isso acontece. A equação da dissociação é:
H2S rightharpoons 2H^+ + S^2-

Passo 3

Sabemos que o produto de solubilidade Kps para um sal representa o produto das concentrações dos íons que formam o sal. Para o CdS, temos:
Kps(CdS) = [Cd^2+][S^2-] = 8,0 times 10^-27
Queremos que o CdS precipite, então precisamos que o produto [Cd^2+][S^2-] atinja esse valor.

Passo 4

Vamos expressar a concentração de S^2- em função do pH. Da equação de dissociação da H2S, podemos rearranjar para encontrar S^2-:
[S^2-] = Ka times [H2S][H^+]^2
Substituindo os valores conhecidos:
[S^2-] = 1,1 times 10^-21 times 0,10[H^+]^2

Passo 5

Agora, igualamos a concentração de S^2- ao valor necessário para que o CdS comece a precipitar:
1,1 times 10^-21 times 0,10[H^+]^2 = 8,0 times 10^-270,10
Simplificando:
1,1 times 10^-22[H^+]^2 = 8,0 times 10^-26

Passo 6

Resolvendo para [H^+]^2:
[H^+]^2 = 1,1 times 10^-228,0 times 10^-26 = 1,375 times 10^3
Então,
[H^+] = raiz1,375 times 10^3 approx 37,07

Passo 7

Agora, encontramos o pH usando a relação:
pH = -log([H^+]) = -log(37,07) approx -1,568
No entanto, o pH não pode ser negativo. Isso indica que para que o CdS precipite sem que o ZnS o faça, a solução precisa estar em um ambiente altamente ácido, o que não é viável na prática. Portanto, o pH máximo teórico seria muito baixo, mas na realidade, não seria possível manter o Zn^2+ em solução nessas condições.

Resposta

O pH máximo para que o CdS precipite enquanto o Zn^2+ permanece em solução é aproximadamente -1,57.

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