Methane at 25^{\circ} \mathrm{C} is burned in a boiler furnace with 10.0 \% excess air. The air enters the burner at a temperature of 100^{\circ} \mathrm{C}. Ninety percent of the methane fed is consumed; the product gas is analyzed and found to contain 10.0 \mathrm{~mol} \mathrm{CO}_{2} per 1 mol of CO . The exhaust gases exit the furnace at 400^{\circ} \mathrm{C}. Calculate the rate of heat transferred from the furnace, given that a molar flow rate of 100 \mathrm{~mol} / \mathrm{s} \mathrm{CH}_{4} is fed to the furnace.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de calor transferido da fornalha quando queimamos metano com 10 % de excesso de ar, 90 % de conversão do combustível e análise do gás de combustão mostrando razão \mathrm{CO}_2:\mathrm{CO}=10:1.
Conteúdo: balanço de energia em regime estacionário, envolvendo entalpia de reação e variação de entalpia sensível dos reagentes e produtos. Precisamos:
Determinar o balanço estequiométrico real e as vazões molares de todos os componentes.
Calcular calor de reação a 25\,^\circ\mathrm{C}.
Calcular entalpias sensíveis dos fluxos entre suas temperaturas de entrada e de saída usando c_p médios constantes.
Fazer balanço de energia para achar \dot Q.
Passo 2
Estabelecendo as vazões molares a partir de 100 mol/s de \mathrm{CH}_4:
Stoichiometricamente, para cada mol de \mathrm{CH}_4 preciso de 2 mol de \mathrm{O}_2.
Com 10 % de excesso: \dot n_{\mathrm{O}_2,\mathrm{in}}=2\times100\times1,10=220 mol/s.
\mathrm{N}_2 acompanha \mathrm{O}_2 na razão 3,76 mol de \mathrm{N}_2 por mol de \mathrm{O}_2: \dot n_{\mathrm{N}_2,\mathrm{in}}=220\times3,76=827{,}2 mol/s.
Apenas 90 % do metano reage: \dot n_{\mathrm{CH}_4,\mathrm{reag}}=0,90\times100=90 mol/s; sobra não convertido: 10 mol/s.
Da reação real: o total de carbono reagido (90 mol/s) sai como CO_2 e CO em razão 10:1. Chamando x=\dot n_{\mathrm{CO}_2} e y=\dot n_{\mathrm{CO}},
Vapor d’água formado: todo metano reage gerando 2 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O} por mol de \mathrm{CH}_4, logo \dot n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=2\times90=180 mol/s.