O método de datação por Carbono-14 (
) é amplamente utilizado para determinar a idade de materiais orgânicos. O tempo de meia-vida do
é de aproximadamente 5730 anos. Suponha que um pedaço de madeira fóssil tenha uma quantidade de
que corresponde a
da quantidade presente em uma amostra de madeira viva.
(a) Usando a fórmula da lei de decaimento radioativo
, determine a constante de decaimento
para o Carbono-14.
(b) Calcule a idade aproximada da amostra fóssil.
(c) Se a amostra de madeira fóssil tivesse apenas
da quantidade inicial de
, qual seria a nova idade estimada?
(a) Usando a fórmula da lei de decaimento radioativo
(b) Calcule a idade aproximada da amostra fóssil.
(c) Se a amostra de madeira fóssil tivesse apenas
Passo 1
O enunciado trata da datação por Carbono-14, que segue a lei de decaimento radioativo
com meia-vida
anos. Vamos usar a relação entre meia-vida e constante de decaimento
e depois inverter a fórmula para obter
a partir da razão
.
Passo 2
Para encontrar
usamos o fato de que em
anos resta metade do carbono:
Logo
Passo 3
Para
resolvemos
Passo 4
Para
fazemos similarmente
Resposta
(a)
(b) Idade anos.
(c) Idade anos.
(b) Idade
(c) Idade