(2p) Duas cargas iguais e de sinais opostos (de módulo
, a positiva à direita e a negativa à esquerda) são mantidas a uma distância de
uma da outra. (a) Quais são o módulo, a direção e o sentido de
no ponto situado a meia distância entre as cargas? (b) Que força (módulo, direção e sentido) atuaria sobre um próton (de carga
) colocado nesse ponto?
Passo 1
O enunciado dá duas cargas pontuais de módulo
, a carga negativa no lado esquerdo e a positiva no direito, separadas por
. Pede (a) o campo elétrico
no ponto médio e (b) a força sobre um próton de carga
nesse ponto. Vamos usar a lei de Coulomb para campo de carga pontual
e o princípio da superposição, além da relação
Passo 2
Cada carga está a uma distância
do ponto em questão. Em módulo, o campo de cada carga vale
Passo 3
A carga negativa gera um campo dirigido para ela (isto é, para a esquerda) e a carga positiva gera um campo que afasta cargas positivas (também para a esquerda, pois o ponto está à esquerda de
). Como ambos têm o mesmo sentido, o campo resultante é
horizontal, sentido para a esquerda (do
em direção ao
).
Passo 4
Um próton em campo elétrico sofre força
Como
, a força tem o mesmo sentido de
: horizontal para a esquerda.
Resposta
(a)
, horizontal para a esquerda.
(b) , horizontal para a esquerda.
(b)