Em setembro de 1993, Dave Munday se lançou nas cataratas do Niágara, dentro de uma bola de aço, de uma altura de 48 m . Suponha que a velocidade inicial era nula e desprezando o efeito do ar durante a queda…
(a) Quanto tempo durou a queda de Dave?
(b) Qual a intensidade da velocidade de Dave ao atingir a superficie da água (ache também em km/h)?

Passo 1

Beleza, o Dave pulou de \,48\,\mathrm m sem velocidade inicial e sem resistência do ar, então é um caso de queda livre com aceleração constante g=9,8\,\mathrm{m/s^2}. A gente vai usar a fórmula do MRUV
h = \tfrac12\,g\,t^2
para achar o tempo, e depois
v = g\,t
ou v = \sqrt{2\,g\,h}
para achar a velocidade ao chegar na água.

Passo 2

Acho o tempo de queda a partir de
48 = \tfrac12 \cdot 9,8 \cdot t^2 \Rightarrow t^2 = \tfrac{2\cdot48}{9,8}\approx9,796 \Rightarrow t = \sqrt{9,796}\approx3,13\,\mathrm s.

Passo 3

A velocidade ao atingir a água vale
v = g\,t = 9,8\cdot3,13\approx30,7\,\mathrm{m/s}.
A gente também poderia ter usado
v = \sqrt{2\cdot9,8\cdot48}\approx30,7\,\mathrm{m/s}.

Passo 4

Para converter para \mathrm{km/h}, multiplica por 3,6:
v_{\mathrm{km/h}} = 30,7 \cdot 3,6 \approx 110\,\mathrm{km/h}.

Resposta

(a) t \approx 3,13\,\mathrm s
(b) v \approx 30,7\,\mathrm{m/s} \approx 110\,\mathrm{km/h}

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