Um método está sendo avaliado para a determinação de Zn em um suplemento alimentar. Sabe-se que uma amostra do suplemento contém 100 mg de Zn . Essa amostra foi analisada seis vezes e os resultados obtidos foram os seguintes: 100,4 100,0 101,0 100,8 100,3 100,1 mg. Calcule o intervalo de confiança para a média a
.
Passo 1
Beleza, o enunciado quer um intervalo de confiança de 95 % para a média de Zn num suplemento, baseado em 6 medidas (100,4; 100,0; 101,0; 100,8; 100,3; 100,1 mg).
Conteúdo: intervalos de confiança para média quando o desvio padrão da população é desconhecido (uso da distribuição t de Student).
O que vamos precisar:
Conteúdo: intervalos de confiança para média quando o desvio padrão da população é desconhecido (uso da distribuição t de Student).
O que vamos precisar:
- calcular a média amostral
, - calcular o desvio-padrão amostral
, - achar o valor crítico
, - montar o intervalo
.
Passo 2
Calcular a média amostral
:
Isso é só somar todas as medições e dividir por 6.
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
:
- Primeiro a variância amostral
- Substituindo cada
e somando, dá . - Como
,
Passo 4
Determinar o valor crítico da t de Student para confiança de 95 % com
graus de liberdade:
A gente pega esse valor em tabela de t.
Passo 5
Calcular a margem de erro (ME):
Passo 6
Montar o intervalo de confiança:
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para a verdadeira média de Zn no suplemento é aproximadamente