com
em metros e
em minutos. No instante
o balão estava a 510 metros de altura. Determine em que outros instantes
a altura foi também de 510 m.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de altura do balão em função do tempo
com
em metros e
em minutos, e diz que em
min temos
m. A tarefa é encontrar os outros valores de
que tornam
m. Vamos, portanto, resolver a equação cúbica
Passo 2
Colocando
, obtemos
Subtraindo
dos dois lados, chega-se à forma padrão
Passo 3
Como já sabemos que
é raiz (pois
), podemos dividir o polinômio por
. Usando divisão sintética:
coeficientes:
coeficientes:
Logo
Passo 4
Agora resolvemos a equação quadrática
O discriminante é
Assim, as raízes são
Isso dá
Resposta
Os outros instantes em que a altura é
m são
minutos e
minutos.