Utilizando Transformada de Laplace Resolva:
Para um circuito em série contendo apenas um resistor e um indutor, a segunda lei de Kirchhoff estabelece que a soma das quedas de voltagem no indutor
di/dt no resistor iR é igual à voltagem aplicada no circuito
, portanto Lx di/dt
.
Uma bateria de 12 Volts é conectada a um circuito em série no qual a indutância é
henry (H) e a resistência é de
ohms. A corrente
em ampéres(A) se a corrente inicial for zero é:
d)
Para um circuito em série contendo apenas um resistor e um indutor, a segunda lei de Kirchhoff estabelece que a soma das quedas de voltagem no indutor
Uma bateria de 12 Volts é conectada a um circuito em série no qual a indutância é
d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por transformada de Laplace, a equação diferencial que descreve um circuito em série com indutor e resistor:
. Aqui temos
H,
Ω,
V e condição inicial
. Vamos usar Laplace para achar
.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados da equação. Usando
e
, obtemos:
Substituindo
Passo 3
Isolamos
:
Simplificando
dá
Passo 4
Fazemos frações parciais em
. Igualando numeradores:
Daí
e
levam a
. Então
Passo 5
Aplicando a transformada inversa,
e
, obtemos