Um mico do campus Samambaia joga para cima uma banana de 0,2 \mathrm{Kg}, que atinge uma altura de 6 metros.
a) qual a energia cinética da banana, quando esta sai das patas do mico? ( 11,76 \mathrm{~J} )
b) qual o trabalho realizado pelo mico ao jogar a banana?

Passo 1

O enunciado dá uma banana de massa m=0,2\rm\,kg lançada verticalmente, que atinge altura máxima h=6\rm\,m. Vamos usar os conceitos de energia cinética, energia potencial gravitacional e trabalho de uma força.

Passo 2

No lançamento vertical sem atrito, a energia cinética inicial K_i é totalmente transformada em energia potencial gravitacional no ponto mais alto. Pela conservação de energia mecânica:
K_i = m g h.
Substituindo m=0,2\rm\,kg, g=9,8\rm\,m/s^2 e h=6\rm\,m, vem
K_i = 0{,}2 \cdot 9{,}8 \cdot 6 = 11{,}76\rm\,J.

Passo 3

O trabalho que o mico realiza na banana é justamente a energia que ele fornece para que ela suba e atinja aquela altura. Em termos de variação de energia mecânica entre o estado inicial (banana em repouso, E_i=0) e o ponto mais alto E_f=mgh, temos
W_{\rm mico} = \Delta E = E_f - E_i = mgh - 0 = 11{,}76\rm\,J.

Resposta

a) 11,76\rm\,J
b) 11,76\rm\,J

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