Uma força resultante de 100 N age sobre um corpo com massa de 25 Kg .
a) se o corpo parte do repouso, qual será sua energia cinética após mover-se 5 metros? ( 500 J )
b) qual sua velocidade, após este deslocamento? (6,32 \mathrm{~m} / \mathrm{s})

Passo 1

O enunciado dá uma força resultante de 100\\ \mathrm{N} atuando num corpo de massa 25\\ \mathrm{kg} que parte do repouso e se desloca 5\\ \mathrm{m}. Pede-se:
a) a energia cinética final do corpo;
b) a velocidade final após esse deslocamento.
O conteúdo usado será o teorema trabalho–energia e a definição de energia cinética.

Passo 2

Pelo teorema trabalho–energia, o trabalho W realizado pela força provoca a variação da energia cinética \Delta K do corpo:
\Delta K = W.
Como o corpo parte do repouso, a energia cinética inicial é zero, logo a energia cinética final K é igual a W.

Passo 3

Para uma força constante na direção do deslocamento, o trabalho é
W = F \cdot s.
Substituindo F = 100\\ \mathrm{N} e s = 5\\ \mathrm{m}, obtemos
W = 100 \times 5 = 500\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Portanto, a energia cinética do corpo após mover-se 5\\ \mathrm{m} é
K = 500\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Para encontrar a velocidade final, usamos a definição de energia cinética:
K = \tfrac{1}{2}\,m\,v^2.
Isolando v, vem
v = \sqrt{\frac{2K}{m}}.

Passo 6

Substituindo K = 500\\ \mathrm{J} e m = 25\\ \mathrm{kg}, temos
v = \sqrt{\frac{2 \times 500}{25}} = \sqrt{40} \approx 6,32\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

a) 500\\ \mathrm{J}
b) 6,32\\ \mathrm{m/s}

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